第3讲 力和曲线运动 1．(2016·东北三省四市联考一)如图所示，a、b两个小球从不同高度同时沿相同方向水平抛出，其平抛运动轨迹的交点为P，则以下说法正确的是( B ) A．a、b两球同时落地 B．b球先落地 C．a、b两球在P点相遇 D．两球落地时的速度方向相同 解析：平抛运动可看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动，由于h＝gt2、hb＜ha，故a比b的飞行时间长，b球先落地，选项A错误，B正确；由于两球同时抛出，但抛出高度不同，到达同一点的时间不同，故a、b两球不能在P点相遇，又v1ta＜v2tb，故v1＜v2，竖直速度v＝，则va＞vb，落地速度与水平方向夹角为θ，tan θ1＝，tan θ2＝，故落地速度方向不同，选项CD错误． 2．(2016·合肥质检二)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河，一条小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直，小船在静水中的速度大小为，回程与去程所用时间之比为( B ) A．3∶2 B．2∶1 C．3∶1 D．2∶1 解析：设河宽为d，小船去程时，船头与河岸垂直，垂直河岸方向的分位移为d，分速度为，故去程所用的时间t1＝，小船回程时，合速度与河岸垂直，合位移为d， 合速度v合＝＝， 回程所用的时间t2＝＝， 联立可得回程与去程所用时间比为2∶1，B正确． 3．(2016·贵阳监测)如图所示为一长L、倾角θ＝45°的固定斜面．今有一弹性小球，自与斜面上端等高的某处自由释放，小球落到斜面上反弹时，速度大小不变，碰撞前后，速度方向与斜面夹角相等，若不计空气阻力，欲使小球恰好落到斜面下端，则小球释放点距斜面上端的水平距离为( D ) A．L B．L C．L D.L 解析：由θ＝45°知释放点距斜面的高度与到斜面上端的水平距离相等，从小球与斜面碰撞后变向到落到斜面下端，小球做平抛运动且水平位移等大， 即x＝y，由x＝v0t和y＝t联立得vy＝2v0， 即＝2，解得h＝，选项D正确． 4．(2016·广东深圳调研二)如图，在半径为R的圆环圆心O正上方的P点，将一小球以速度v0水平抛出后恰能从圆环上Q点沿切线飞过，若OQ与OP间夹角为θ，不计空气阻力．则( AD ) A．从P点运动到Q点的时间为t＝ B．从P点运动到Q点的时间为t＝ C．小球运动到Q点时的速度为vQ＝ D．小球运动到Q点时的速度为vQ＝ 解析：小球的水平位移x＝v0t＝Rsin θ，故从P点运动到Q点的时间为t＝，选项A正确，B错误；将Q点的速度沿着水平方向和竖直方向分解如图所示，则有cos θ＝，故小球运动到Q点时的速度为vQ＝，选项C错误，D正确． 5．(2016·济南1月调研)如图所示，将小球沿与水平方向成α角以速度v向右侧抛出，经时间t1击中墙上距水平面高度为h1的A点；再将此球仍从同一点以相同速率抛出，抛出速度与水平方向成β(β>α)角，经时间t2击中墙上距水平面高度为h2的B点(图中未标出)，空气阻力不计，则( A ) A．t1一定小于t2 B．t1一定大于t2 C．h1一定小于h2 D．h1一定大于h2 解析：小球抛出后仅受重力作用，水平方向为匀速直线运动，两种情况水平位移相同，即vcos α·t1＝vcos β·t2，因＞β＞α＞0，cos α＞cos β，故t1一定小于t2，选项A正确，B错误；因不知道小球第一次击中墙壁是在上升阶段还是在下降阶段，故h1与h2大小关系不确定，故选项CD错误． 6．(2016·黑龙江哈师大附中月考一)水平路面汽车转弯靠静摩擦力充当向心力，由于静摩擦力有个最大值，所以，在转弯半径r一定的情况下，转弯的速度不能太大，我们可以在转弯处设计成倾角为θ的坡路，如图所示，在动摩擦因数μ不变的情况下，且μ>tan θ，可以提高转弯的速度，以下说法正确的是( C ) A．汽车在水平路面转弯，汽车的质量越大，转弯允许的最大速度越大 B．汽车在倾斜路面转弯，随速度的增大，受到的摩擦力增大 C．汽车在倾 ... ...
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