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课件网) 人生就像一级运算，加法是收获，减法是给予。生活中只有合理地运用这两种方法，才会活得自由、快乐。 说出下列二次函数图象的开口方向、对 称轴和顶点坐标： (1)y=-(x-5)2+3; (2)y=3(x+7)2-4; (3)y=-2(x-3)2-6; (4)y=5(x+9)2+10. 你能确定二次函数y=2x2-8x+7图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？ 2.2 二次函数的图象与性质(4) 例1 求二次函数y=2x2-8x+7图象的对称轴 和顶点坐标. 确定下列二次函数的对称轴和顶点坐标： （1）y=3x2-6x+7； （2）y=2x2-12x+8. 如图,两条钢缆具有相同的抛物线形状.按照图中的直角坐标系,左面的一条抛物线可以用 表示,而且左右两条抛物线关于y轴对称． ⑴钢缆的最低点到桥面的距离是少？ ⑵两条钢缆最低点之间的距离是多少？ ⑶你是怎样计算的？ 解： 把二次函数y=ax +bx+c的右边配方，得 提取二次项系数 配方:加上再减去一次项系数一半的平方 整理:前三项化为平方形式 化简:后两项合并同类项 例2 求二次函数y=2x2-8x+7图象的对称轴 和顶点坐标. 顶点坐标公式 二次函数y=ax +bx+c可以通过配方 化成顶点式 顶点坐标公式 直接利用顶点坐标公式再计算一下上面问题中钢缆的最低点到桥面的距离以及两条钢缆最低点之间的距离． ∵a= , b= , c=10, ∴钢缆的最低点到桥面的距离是1m,两条钢缆最低点之间的距离是40m. 解： 确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标： 求二次函数图象的顶点坐标 当一枚火箭被竖直向上发射时,它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式h=-5t +150t+10表示,经过多长时间,火箭到达它的最高点？最高点的高度是多少？ 通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？ 先想一想，再分享给大家． A组 1.抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是_____． 2.二次函数y=-2x2﹣x+1图象的顶点在第_____象限. 3.二次函数y=3x2＋2x＋k有最小值 ，则k的值为_____. （1,2） 二 k=-1 A组 4.若二次函数y=-x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是_____. 5.如图，一小球从斜坡O点 处抛出，球的抛出路线可 以用二次函数 刻画，则小球到达的最高 点的坐标是_____. x<1 （4,8） B组 6.如图，一边靠校园院墙，另外三边用50m长的篱笆，围起一个长方形场地，设垂直院墙的边长为x m. (1)写出长方形场地面积y(m2)与x(m)的函数关系式； (2)求边长为多少时，长方形面积 最大，最大是多少？ (1)y=-2x2+50x; (2)边长为12.5m时，长方形面积最大，最大为31.25m2. 基础作业：课本 P41 第1题（2）、（4）小题， 第4题． 拓展作业：课本 P61 第23题．课题：2.2.4二次函数的图象与性质 课型：新授课 年级：九年级 教学目标： 1．能够熟练运用配方法确定二次函数图象的对称轴和顶点坐标． 2．体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性． 3．能够利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决问题. 教学重、难点： 重点：运用配方法或二次函数图象的对称轴和顶点坐标公式解决实际问题． 难点：把数学问题与实际问题相联系的过程． 课前准备：多媒体课件、检测小卷（学生用）． 教学过程： 一、创设情境，导入新课 活动内容1：知识回顾 说出下列二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标： 处理方式：让学生口答二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标． 设计意图：通过此题组，回顾如何根据二次函数的顶点式，确定二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.为下步确定一般式的二次函数图象的性质做准备. 活动内容2：导入新课 我们发现，根据二次函数的顶点式很容易确定二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标． 如果给你一个一般形式的二次函数，你还能确定其图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？如何确定？ 【教师板书课 ... ...
