2017年上海市初三二模数学汇编之18题（十六区全）含解析

2017年上海市初三二模数学汇编之18题（十六区全） （2017徐汇二模）如图，在中，，将绕点逆时针旋转后得，其中点、分别和点、对应，联结，如果，请写出一个关于与的等量关系式 ：_____. 【考点】图形的旋转、等腰三角形 【解析】根据题意：，，，， ，. （2017黄埔二模）如图，矩形，将它分别沿和折叠，恰好使点、落到对角线上点、处.已知，，则矩形的面积是 . 【考点】图形的翻折、勾股定理 【解析】设，由题意可得：在中，，即.解得：. (2017静安二模)如图，和的半径分别为5和1，，点在直线上. 与、都内切，那么半径是 . 【考点】圆与圆的位置关系 【解析】根据题意：,, （2017闵行二模）如图，在中，点分别在边上，将沿直线翻折，点的对应点在边上，联结. 如果，那么 . 【考点】勾股定理、图形的翻折 【解析】根据题意： （2017普陀二模）将绕点按逆时针方向旋转得到，点、点分别与点、点对应，且点在边上，边交边于点，，已知，，那么的面积等于 . 【考点】图形的旋转、相似、八字形 【解析】 （2017杨浦二模）如图，在中，将翻折，是得点与点的中点重合，如果折痕与边的交点为，那么的长为 . 【考点】图形的翻折、勾股定理、等腰直角三角 【解析】过点作，设，根据题意得：，在中， （2017嘉定二模）如图，在中，，将绕着点旋转，点、的对应点分别记为、，与边相交于点，如果那么线段的长为 . 【考点】图形的旋转、母子三角形、锐角三角比 【解析】根据题意：， ， （2017长宁、金山、青浦二模）如图，在中，是斜边上两点，，将绕点顺时针旋转后，得到.设.那么 . 【考点】图形的翻折、勾股定理 【解析】将沿翻折得到，联结.根据题意得： ，. （2017崇明二模）如图，已知中，平分，将绕着点旋转后，点、的对应点分别记为，如果点落在射线上.那么的长度为 . 【考点】图形的旋转、八字形、旋转相似 【解析】 ，即 （2017虹口二模）如图，在中，点在斜边上，把沿直线翻折，使得点落在同一平面内的处，当平行的直角边时，的长为 . 【考点】图形的翻折、八字形 【解析】图（2）根据题意 图（3）根据题意.综上：或. (2017松江二模)如图，已知在矩形中，,将沿对角线翻折，点落在点处，联结，则的长为 . 【考点】图形的翻折、八字形、勾股定理 【解析】根据题意：，设，在中 （2017宝山二模）如图，分别在正方形的边、上的点，且，联结，将绕点逆时针旋转，使落在，落在，联结并延长交于点，如果，则 . 【考点】图形的旋转、勾股定理、全等、八字型、A字型 【解析】根据题意： （2017奉贤二模）如图，在矩形中，点是边上的一点，过点作.垂足为点，将绕点逆时针旋转，使点落在边上的点处，点落在边上的点处，如果点恰好使边的中点，那么的值是 . 【考点】图形的旋转、一线三等角 【解析】根据题意： 设，则 14. (2017 浦东二模)如图，矩形中，，点分别在边上，且点关于过点的直线对称，如果以为直径的圆与相切，那么 . 【考点】图形的翻折、勾股定理 【解析】根据题意：设 ，则，， 在中，，即 解得：，故 ... ...