新疆哈密地区二中2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题 Word版含答案

2016-2017学年第二学期高二（18）届数学理科 期中考试试卷 一．选择题（每小题5分，共60分） 1．在复平面内，复数z=对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．函数f（x）=2x﹣sinx的图象大致是（　　） A． B． C． D． 3．由抛物线y=x2﹣x，直线x=﹣1及x轴围成的图形的面积为（　　） A． B．1 C． D． 4．已知函数f（x）=x﹣alnx，当x＞1时，f（x）＞0恒成立，则实数a的取值范围是（　　） A．（1，+∞） B．（﹣∞，1） C．（e，+∞） D．（﹣∞，e） 5．用数学归纳法证明，在验证当n=1等式成立时，其左边为（　　） A．1 B．1+x C．1+x+x2 D．1+x+x2+x3 6．5名上海世博会形象大使到香港、澳门、台湾进行世博会宣传，每个地方至少去一名形象大使，则不同的分派方法共有（　　） 种． A．25 B．50 C．150 D．300 7．某班有50名学生，一次考试的成绩ξ（ξ∈N）服从正态分布N（100，102）．已知P（90≤ξ≤100）=0.3，估计该班数学成绩在110分以上的人数为（　　） A．10 B．20 C．30 D．40 8．若关于x的不等式|x+1|+|x﹣2|+m﹣7＞0的解集为R，则实数m的取值范围为（　　） A．（4，+∞） B．[4，+∞） C．（﹣∞，4） D．（﹣∞，4] 9．从0，1，2，3，4这5个数字中选出4个不同的数字组成四位数，其中大于3200的数有（　　） A．36个 B．30个 C．28个 D．24个 10．在（x2+﹣4）3（x+3）的展开式中，常数项是（　　） A．﹣480 B．﹣240 C．480 D．240 11．已知盒中有10个灯泡，其中8个正品，2个次品．需要从中取出2个正品，每次取出1个，取出后不放回，直到取出2个正品为止．设ξ为取出的次数，求P（ξ=4）=（　　） A． B． C． D． 12．已知定义在R上的可导函数y=f（x）的导函数为f′（x），满足f（x）＜f′（x），且f（0）=2，则不等式的解集为（　　） A．（﹣∞，0） B．（0，+∞） C．（﹣∞，2） D．（2，+∞） 二．填空题（共4小题） 13．3个猎人同时向一只兔子射击，他们射中的概率分别为0.6，0.5，0.4，问这只兔子被射中的概率为　　． 14．有一个五边形ABCDE，若把顶点A，B，C，D，E涂上红、黄、绿三种颜色中的一种，使得相邻的顶点所涂的颜色不同，则共有　　种不同的涂色方法． 15．如表是降耗技术改造后生产某产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程=0.7+0.3，那么表中m的值为　　． x 3 4 5 6 y 2.5 m 4 4.5 16．如图所示，在边长为1的正方形OABC内任取一点P，用A表示事件“点P恰好取自由曲线与直线x=1及x轴所围成的曲边梯形内”，B表示事件“点P恰好取自阴影部分内”，则P（B|A）=　　． 　 三．解答题（共6小题） 17．某校高2010级数学培优学习小组有男生3人女生2人，这5人站成一排留影．（用数字作答） （1）求其中的甲乙两人必须相邻的站法有多少种？ （2）求其中的甲乙两人不相邻的站法有多少种？ （3）求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少种？ 18．一个箱中原来装有大小相同的5个球，其中3个红球，2个白球．规定：进行一次操作是指“从箱中随机取出一个球，如果取出的是红球，则把它放回箱中；如果取出的是白球，则该球不放回，并另补一个红球放到箱中．” （1）求进行第二次操作后，箱中红球个数为4的概率； （2）求进行第二次操作后，箱中红球个数的分布列和数学期望． 19．已知f（x）=x2﹣ax+lnx，a∈R． （1）若a=0，求函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程； （2）若函数f（x）在[，1]上是增函数，求实数a的取值范围； （3）令g（x）=x2﹣f（x），x∈（0，e]（e是自然对数的底数）；求当实数a等于多少时，可以使函数g（x）取得最小值为3． 20．语文成绩服从正态分布N ... ...