高一年级第一次阶段测试数学试卷 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（满分60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于的角}，那么A、B、C关系是（ ） B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C 2．已知，则（ ） A. B. C. D. 3.若，且，则的值为（ ） A. B. C. D. ４．已知函数，则函数f（x）的值域为（ ） A. B． C． D． ５．已知扇形面积为，半径是1，则扇形的圆心角是（ ） A． B． C． D． 函数的图像可由函数的图像至少向右平移（ ）个单位长度得到。 A． B． C． D． 7.执行下面的程序框图，如果输入的N是5，那么输出的S是 （ ） A. - 399 B. -385 C. -45. D. -55 8.在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，a=2，，则b的值为（ ） B． C． D． 9.某集团计划调整某种产品的价格,为此销售部在3月1日至3月5日连续五天对某个大型批发市场中该产品一天的销售量及其价格进行了调查,其中该产品的价格x（元/件）与销售量y(万件)之间的数据如下： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 价格x(元/件) 9 9.5 10 10.5 11 销售量y(万件) 11 10 8 6 5 已知销售量y与价格x之间具有线性相关关系，其回归直线方程为,若该集团将该产品的价格调整为10.2元，预测批发市场中该产品的日销售量约为（ ） (参考公式：, ） A. 7.66万件 B. 7.86万件 C. 7.36万件 D. 8.06万件 10.设锐角△ABC中，a=2bsinA，则cosA+sinC取值范围（ ） A． B． C． D． 11.如图所示,货轮在海上以40千米/小时的速度由到航行,航向的方位角 ,处有灯塔,其方位角,在处观测灯塔的方位角,由到需航行半小时,则到灯塔的距离是（ ） A.km B.km C. km D. km 12.定义在R上的满足，当时，，是钝角三角形的两锐角，则下列正确的个数是（ ） ①② ③④ A.１个 B. ２ 个 C. ３ 个 D. ４个 第Ⅱ卷（满分90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13. 已知函数．，则的最小正周期为 ． 14. 在中，，，，则 ． 15.设△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c．若△ABC的面积为2，AB边上的中线长为，且b=acosC+csinA，则△ABC中最长边的长为 ． 16．若点集A={（x，y）|x2+y2≤1}，B={（x，y）|﹣1≤x≤1，﹣1≤y≤1}，设点集P={（x，y）|x=x1+1，y=y1+1，（x1，y1）∈A}，M={（x，y）|x=x1+x2，y=y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}，现向区域M内任投一点，则点落在区域P内的概率为 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分） 从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射击10次，命中的环数如下： 甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4 乙 9 5 9 8 5 6 9 6 9 4 (1)计算甲、乙两人射击命中环数的平均数和方差； (2)比较两人的成绩，然后决定选择哪一人参赛。 18．（本小题满分12分） 在中，角，，所对的边分别为，，，且，. （1）求的值； （2）若，求的面积. 19. （本小题满分12分） 已知函数f（x）=sinx （2cosx﹣sinx）+cos2x． （1）x∈[0，π]时，化简函数f（x），并写出递增区间，递减区间； （2）设，且，求sin2α的值． 20. （本小题满分12分） 在三角形ABC中，角A,B,C都不是直角，所对的边分别为a,b,c且. （1）求角A； （2）若，求角C的取值范围. 21．（本小题满分12分） 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0，|φ|＜），图象上有一个最低点是P（﹣，﹣1），对于f（x1）=1，f（x2）=3，|x1﹣x2|的最 ... ...
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