3.4圆周角 课件

课件22张PPT。九年级数学(下)第三章圆3.4 圆周角和圆心角 的关系（1） ———圆周角定理1.圆心角的定义?答：相等.答:顶点在圆心的角叫圆心角.2.圆心角的度数和它所对的弧的度数的关系?知识回顾圆周角思考：图中的∠ABC的顶点B在圆的什么位置？∠ABC的两边和圆是什么关系？圆周角情境引入你能仿照圆心角的定义给圆周角下个定义吗?特征：① 角的顶点在圆上.② 角的两边都与圆相交.圆周角定义: 顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.自主预习圆周角: ∠ABC, ∠ADC, ∠AEC. 这三个角的大小有什么关系?. 当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC, ∠ADC,∠AEC.这三个角的大小有什么关系?.新知探究练习：1 、判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。不是不是是不是不是图１图２图３图４图５2、指出图中的圆周角。∠ACO ∠ACB ∠ BCO ∠OAB ∠BAC ∠OAC ∠ABO ∠CBO ∠ABC今天，我们来探究一条弧所对的圆周角和圆心角之间的关系.请同学们在圆上确定一条劣弧，画出它所对的圆心角与圆周角。O三.探究圆周角和圆心角的关系如图,观察弧AC所对的圆周角∠ABC与圆心角∠AOC,它们的大小有什么关系?教师提示:注意圆心与圆周角的位置关系.圆周角和圆心角的关系1.首先考虑一种特殊情况：（圆心在圆周角的边上） 研究圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系？解：∵∠AOC是△ABO的外角∴∠AOC=∠B+∠A.∵OA=OB，∴∠A=∠B.∴∠AOC=∠B+∠A = 2∠B一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.圆周角和圆心角的关系2.当圆心在圆周角的内部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样?解：过点B作直径BD. 由第一种情况可得:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.解：过点B作直径BD.由1可得:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.圆周角和圆心角的关系3.当圆心在圆周角的外部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样?圆周角和圆心角的关系ABC圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的 圆心角的一半.1.如图,在⊙O中,∠BOC=50°,求∠A的大小.●O四、巩固训练：2.练习:在下列各图中， ∠α１＝　　，∠α２＝　　，70°60°∠α３＝　　，∠α４＝　　　.120°140°四、巩固训练：3.求圆中角X的度数4、 如图，在直径为AB的半圆中，O为圆心，C、D为半圆上的两点，∠COD=500，则∠CAD=_____练习：如图,圆O中,弦AB的长等于半径，则弦AB所对的圆心角的度数为_____.弦AB所对的圆周角的度数为_____.AB8、如图(2),在⊙O中,∠B,∠D,∠E的大小有什么关系? 为什么? 9、如图(3),AB是直径,你能确定∠C的度数吗?7、如图(1),在⊙O中,∠BAD =50°,求∠C的大小.∠B=∠D=∠E∠C=130o∠C=90o 10、AB、AC为⊙O的两条弦，延长CA到D，使AD=AB，如果∠ADB=35o，求∠BOC的度数。7.如图,圆O中,AB是直径,半径CO⊥AB, D是CO的中点,DE∥AB,求∠ABE的度数.ABEODC五、补充知识1.如图,在⊙O中,∠BAD=50°,求∠C的大小.圆周角定理推论： 圆内接四边形对角互补。 （注：顶点都在圆上的四边形叫圆内接四边形）2.若∠BAD=80°,求∠C的大小.3.若∠BCD=120°,求∠A的大小.由此，你能得到什么结论 ... ...