www. 河南省郑州市第一中学2017届高考模拟调研 数学（文科） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 1.已知集合，集合，则的元素个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.已知是虚数单位，且复数满足，若为实数，则实数的值为 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 3.已知函数为定义在上的偶函数，且在上单调递增，则不等式的解集为 A. B. C. D. 4.把函数的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的图象的一个对称轴方程为 A. B. C. D. 5.已知焦点在轴上，渐近线方程为的双曲线和曲线的离心率之积为1，则的值为 A. B. C. 3或4 D. 或 6.执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为 A. 0 B. C. -1 D. 7.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 8.下列说法正确的个数为 ①对于不重合的两条直线，“两条直线的斜率相等”是“两条直线平行”的必要不充分条件；②命题“”的否定是“”；③“若，则”的否命题是真命题；④已知直线和平面，若，则. A.1 B. 2 C. 3 D. 4 9.已知等比数列的前项和为，则的极大值为 A. 2 B. 3 C. D. 10.“今有垣厚七尺八寸有五，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日半尺，大鼠日倍增，小鼠日自半，问几何日相逢？”意思是“今有土墙厚7.85尺，两鼠从墙两侧同时打洞，大鼠第一天打洞一尺，小鼠第一天打洞半尺，大鼠之后每天打洞长度比前一天多一倍，小鼠之后每天打洞长度是前一天的一半，问两鼠几天打通相逢？”两鼠相逢需要的天数为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11.下表给出了学生的做题数量x（道）与做题时间y（分钟）的几组数据： 根据上表中的数据可知，y关于x的回归直线方程为，则把学生的做题时间看作样本，则y的方差为 A. 3 B. C. D. 12.已知函数，且方程有8个不同的实根，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知，且A,B,C三点在同一条直线上，则的最小值为 . 14.设变量满足约束条件，则目标函数的取值范围是 . 15.已知直线与抛物线交于A，B两点，抛物线的焦点为F,则的值为 . 16.已知数列中，则对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.（本题满分12分） 已知函数，函数的图象与直线相切，切点的横坐标依次组成公差为的等差数列，且为偶函数. （1）试确定函数的解析式与的值； （2）在中，三边的对角分别为，且满足，的面积为，试求的最小值. 18.（本题满分12分） 某学校上学期的期中考试后，为了了解某学科的考试成绩，根据学生的考试成绩利用分层抽样抽取50名学生的成绩进行统计（所有学生成绩均不低于50分），得到学生成绩的频率分布直方图如图所示，回答下列问题： （1）根据频率分布直方图计算本次考试成绩的平均分； （2）已知本次全校考试成绩在内的人数为84，试确定全校的总人数； （3）若本次考试抽查的50人中考试成绩在内的人有2名女生，其余为男生，从中选择两名学生，求选择一名男生与一名女生的概率. 19.（本题满分12分） 已知四棱锥中，平面，为的中点. （1）求证：平面平面； （2）若直线与平面所成角的正切值为，试求三棱锥的外接球的体积与多面体的体积比. 20.（本题满分12分） 已知动圆P与圆外切，与圆内切. （1）试求动圆圆心的轨迹C的方程； （2）与圆相切的直线AB与轨迹C交于A,B两点，若直线OA,AB,OB的斜率成等比数列，求直线AB的方程. 21.（本题满分12分） 已知函数 （1）若函数的图象在处的切线平行于轴，求函数在上的最大值和最小值； （2）对于任意的，恒成立 ... ...
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