安徽省池州市2017届高三下学期教学质量检测 数学（文）试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知复数，其中为整数，且在复平面对应的点在第四象限，则的最大值等于（ ） A． 1 B． 2 C．3 D．4 3．已知，，则等于（ ） A． B． C． D． 4．若，，，则大小关系为（ ） A． B． C． D． 5．如果执行如图的程序框图，且输入，，则输出的（ ） A． 6 B．24 C． 120 D． 720 6．如图，网格线上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） A． B． C． D． 7．将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 8．某学校有2500名学生，其中高一1000人，高二900人，高三600人，为了了解学生的身体健康状况，采用分层抽样的方法，若从本校学生中抽取100人，从高一和高三抽取样本数分别为，且直线与以为圆心的圆交于两点，且，则圆的方程为（ ） A． B． C． D． 9．已知满足约束条件，目标函数的最大值是2，则实数（ ） A． B．1 C． D．4 10．在《增删算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，六朝才得其关，”意思是某人要走三百七十八里的路程，第一天脚步轻快有力，走了一段路程，第二天脚痛，走的路程是第一天的一半，以后每天走的路程都是前一天的一半，走了六天才走完这段路程，则下列说法错误的是（ ） A．此人第二天走了九十六里路 B．此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里 C．此人第三天走的路程占全程的 D.此人后三天共走了42里路 11．已知正三棱锥的外接球半径，分别是上的点，且满足，，则该正三棱锥的高为（ ） A． B． C． D． 12．已知函数的定义域为，且满足下列三个条件： ①对任意的，当时，都有； ②； ③是偶函数； 若，，，则的大小关系正确的是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 已知向量，，若向量与的夹角为，则实数的值为 ． 14．小明忘记了微信登陆密码的后两位，只记得最后一位是字母中的一个，另一位是数字4,5,6中的一个，则小明输入一次密码能够成功登陆的概率是 ． 15．已知椭圆的右焦点到双曲线：的渐近线的距离小于，则双曲线的离心率的取值范围是 ． 16．已知等差数列的公差为正数，，，为常数，则 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 在中，角所对的边分别为，，且. （1）求角的值； （2）若，求的面积. 18． 某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败（满分为100分）． （1）求图中的值； （2）估计该次考试的平均分（同一组中的数据用该组的区间中点值代表）； （3）根据已知条件完成下面列联表，并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关？ （参考公式：，其中） 0．40 0．25 0．15 0．10 0．05 0．025 0．780 1．323 2．072 2．706 3．841 5．024 19． 如图，三棱柱中，，，，平面. （1）求证：； （2）若，求四棱锥的体积. 20． 已知动点到点的距离比它到直线的距离小2. （1）求动点的轨迹方程； （2）记点的轨迹为，过点斜率为的直线交于两点，，延长与交于两点，设的斜率为，证明：为定值. 21． 设函数，其中是自然对数的底数. （1）若，求曲线在处的切线方程； （2）若当时，，求的取值范围． 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. 选修4-5：坐标 ... ...
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