2017年怀柔区高级中等学校招生模拟考试（一） 数 学 试 卷 2017.5 考生须知 1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分．考试时间120分钟。2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1—10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．如图所示，用刻度尺度量线段AB, 可以读出线段AB的长度为 (A) 5.2cm (B) 5.4cm (C) 6.2cm (D) 6.4cm 2.怀柔素有“北京后花园”之称，因为有着“一半山水一半城，山凝水重入画屏”的美丽自然景观，吸引着中外游客. 2016年1至11月怀柔主要旅游区(点)共接待中外游客约为5870000人次.将5870000用科学记数法表示为 (A)5.87×105 (B) 5.87×106 (C) 0.587×107 (D)58.7×105 3．数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的两个点是 (A) 点B与点C (B) 点A与点C (C) 点A与点D (D)点B与点D 4.下列各式运算结果为的是 （A） (B) （C） (D) 5.下列成语中描述的事件是随机事件的是 （A）水中捞月 （B）瓮中捉鳖 （C）拔苗助长 （D）守株待兔 6．下面的几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同，大小均相等的是 （A）圆柱 (B)圆锥 (C)三棱柱 （D）球 7．内角为108°的正多边形是 8．如图，函数y =-2x2 的图象是 （A）① （B）② （C）③ （D）④ 9．如图，A,B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A,B间的距离，但绳子不够长，于是他想到了一个办法，先在地上取一个可以直接到达A点和B点的O点，连接AO并延长到C， 使OC=AO，连接BO并延长到D，使OD=OB，连接DC，测得DC=20m,这样小明就可以算出A,B间的距离为 （A）30m （B）40m （C）60m （D）80m 10．在“校园读书月”活动中，小华调查了班级里40名同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图.下面有四个推断： 这次调查获取的样本数据的众数是30 元 这次调查获取的样本数据的中位数是40元 若该校共有学生1200人，根据样本 数据，估计本学期计划购买课外书花费 50元的学生有300人 ④花费不超过50元的同学共有18人 其中合理的是 (A) (B) ④ (C) (D) ④ 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11.分解因式：=_____． 12．写出图象经过点（-1，2）的一个函数的表达式_____. 13．如图，在ABCD中，ED=2，BC=5，∠ABC的平分线交AD于点E，则AB的长为_____． 14．上图中的四边形均为矩形.根据图形，写出一个正确的等式：_____. 15．算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具.在算筹计数法中，以“立”，“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推.《九章算术》的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法．如图1，从左向右的符号中，前两个符号分别代表未知数x，y的系数．因此，根据此图可以列出方程：x+10y=26．请你根据图2列出方程组 ． 16．数学活动课上，老师让同学们围绕一道尺规作图题展开讨论，尽可能想出不同的作法： 老师说：“小强的作法正确．” 请回答：小强这样作图的依据是: ． 三、解答题(本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分)解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程. 17. 计算：. 18．已知，求代数式的值． 19．如图，在中，∠ACB=90°，点D是AB边的中点， CE=CD，∠B=∠E． 求证：CF=DF． 20．解不等式组： 21.调查作业：了解某家超市不同品牌饮料的销售情况. 为调查不同品牌饮料的市场销售情况，小东和小芸两位 ... ...
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