2017年三明市普通高中毕业班质量检查 文科数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 2.复数（其中是虚数单位）在复平面内对应的点所在的象限为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.已知向量，若与共线，则的值等于（ ） A． -3 B．1 C．2 D．1或2 4.现有两门选修课供甲、乙、丙三人随机选择，每人必须且只能选其中一门，则甲乙两人都选选修课的概率是（ ） A． B． C. D． 5.若变量满足约束条件，则的最大值为（ ） A． B． C. 1 D．2 6.已知命题若，则恒成立；的充要条件是．则下列命题为真命题的是（ ） A． B． C. D． 7. 执行如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为2，则输出的值为（ ） A．64 B．84 C．340 D．1364 8.已知函数的图象关于直线对称，则（ ） A． B． C. D． 9.已知中心在原点的双曲线，其右焦点与圆的圆心重合，且渐近线与该圆相离，则双曲线离心率的取值范围是（ ） A． B． C. D． 10.函数的图象大致是（ ） A. B. C. D． 11.在中，的平分线交边于，若，则面积的最大值为（ ） A． B． C. D．1 12.已知球的半径为1，是球面上的两点，且，若点是球面上任意一点，则的取值范围是（ ） A． B． C. D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13.已知，且，则 ． 14.若抛物线上任意一点到轴距离比到焦点的距离小1，则实数的值为 ． 15.某几何体的三视图如图所示，设该几何体中最长棱所在的直线为，与直线不相交的其中一条棱所在直线为，则直线与所成的角为 ． 16.已知函数，则函数零点的个数为 ． 三、解答题 ：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知数列的前项和为，且． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，求数列前项和． 18.某市为了引导居民合理用水，居民生活用水实行二级阶梯式水价计量办法，具体如下：第一阶梯，每户居民月用水量不超过12吨，价格为4元/吨；第二阶梯，每户居民月用水量超过12吨，超过部分的价格为8元/吨.为了了解全市居民月用水量的分布情况，通过抽样获得了100户居民的月用水量（单位：吨），将数据按照分成8组，制成了如图1所示的频率分布直方图． （Ⅰ）求频率分布直方图中字母的值，并求该组的频率； （Ⅱ）通过频率分布直方图，估计该市居民每月的用水量的中位数的值（保留两位小数）； （Ⅲ）如图2是该市居民张某2016年1～6月份的月用水费（元）与月份的散点图，其拟合的线性回归方程是．若张某2016年1～7月份水费总支出为312元，试估计张某7月份的用水吨数． 19.如图，在四棱锥中，侧面底面，底面是平行四边形，， ，，为的中点，点在线段上． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）当三棱锥的体积等于四棱锥体积的时，求的值． 20.已知直线与抛物线相切，且与轴的交点为，点．若动点与两定点所构成三角形的周长为6． （Ⅰ）求动点的轨迹的方程； （Ⅱ）设斜率为的直线交曲线于两点，当时，证明． 21.已知函数，在和处取得极值，且，曲线在处的切线与直线垂直． （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）证明关于的方程至多只有两个实数根（其中是的导函数，是自然对数的底数）． 请考生在（22）、（23）两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做第一个题目记分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑． 22．选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，将曲线上所有点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，然后再向右平移一个单位 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
