2017届高考物理状元谋略：四 万有引力天体运动常考模型

万有引力 天体运动常考模型 万有引力定律的应用是每年高考的必考内容之一，主要考查：天体的质量或密度的估算、人造卫星的运行规律、同步卫星、双星问题和卫星的发射与变轨等。 一．解决此类问题的基本思路是： (1)在地球表面附近，忽略地球的自转时，可认为重力近似等于万有引力，即mg＝G。 (2)把天体的运动近似为匀速圆周运动，则F万＝F向。 二、热点问题：卫星的各物理量随轨道半径的变化而变化的规律及卫星的变轨问题 1.卫星的各物理量随轨道半径的变化而变化的规律 2．卫星的变轨问题 卫星的速度增大,应做离心运动,要克服万有引力做负功,其动能要减小,速度也减小,所以稳定后速度减小与卫星原来速度增大并不矛盾,这正是能量守恒定律的具体体现. 三：热点问题：环绕速度与发射速度的比较及地球同步卫星1．环绕速度与发射速度的比较近地卫星的环绕速度 通常称为第一宇宙速度,它是地球周围所有卫星的最大环绕速度,是在地面上发射卫星的最小发射速度.不同高度处的人造卫星在圆轨道上的运行速度 其大小随半径的增大而减小.但是,由于在人造地球卫星发射过程中火箭要克服地球引力做功,所以将卫星发射到离地球越远的轨道,在 地面上所需的发射速度就越大. 2.地球同步卫星特点 (1)地球同步卫星只能在赤道上空. (2)地球同步卫星与地球自转具有相同的角速度和周期. (3)地球同步卫星相对地面静止. (4)同步卫星的高度是一定的. 四、例题赏析 1． 如图所示是行星m绕恒星M运动的情况示意图，根据开普勒行星运动定律可知下面说法正确的是（ ） A．速度最大的点是B点 B．速度最小的点是C点 C．m从A到B做减速运动 D．m从B到A做减速运动 2. 假设神舟8号飞船在绕地球椭圆轨道无动力运行，地球的中心位于椭圆的一个焦点上，其中A为椭圆轨道的近地点，B为椭圆轨道的远地点．则飞船从A点开始沿椭圆轨道运行到B的过程中，下列论述正确的是（ ） A．飞船受地球引力减小，运行速度也减小 B．飞船加速度减小，运行速度增大 C．飞船动能增大，飞船重力势能也增大 D．飞船的动能减小，飞船机械能减小 3.（2010江苏高考真题）航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的 维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ， B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（ ） A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度 B．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于在轨道Ⅰ上经过A的速度 C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期 D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度 4．图示为宇宙中一恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O的运行轨道近似为圆．已知引力常量为G，天文学家观测得到A行星的运行轨道半径为R0，周期为T0 （1）中央恒星O的质量是多大？ （2）长期观测发现A行星每隔t0时间其运行轨道便会偏离理论轨道少许，天文学家认为出现这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B（假设其运行的圆轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同）．根据上述现象和假设，试估算未知行星B的运动周期和轨道半径． 5．科学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星，经过观测该小行星每隔t与地球相遇一次，已知地球绕太阳公转半径是R，周期是T，设地球和小行星都是圆轨道，求小行星与地球的最近距离。 6．假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知 地球表面重力加速度在两极 的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G。地球的密度为(　　) A.　　　　　　B. C. D. 【命题立意】知识：万有引力与重力的关系及向心力公式。能力：主要考查对万有引力及其应用的理解和推理能力。 7．[2016海南7].通过观察冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力 ... ...