2017年江苏省高考数学预测卷（1）（解析版）

2017年江苏省高考数学预测卷（1） 　 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上）． 1．已知全集为R，集合M={﹣1，1，2，3，4}，N={x|x2+2x＞3}，则M∩N=　　． 2．已知复数z满足i z=3﹣4i（其中i为虚数单位），则|z|=　　． 3．某校为了解800名高一新生的身体生长 状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取50名同学进行检查，将学生从1～800进行编号，现已知第17组抽取的号码为263，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为　　． 4．函数f（x）=ln（x+1）+的定义域是　　． 5．袋中有2个黄球3个白球，甲乙两人分别从中任取一球，取得黄球得1分，取得白球得2分，两人总分和为X，则X=3的概率是　　． 6．已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为　　． 7．将函数的图象向右平移m（m＞0）个单位长度，所得函数图象关于y轴对称，则m的最小值为　　． 8．已知双曲线x2+ny2=1（n∈R）与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为　　． 9．公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4是a2与a7的等比中项，S5=50，则S8等于　　． 10．若x，y满足不等式则的最大值是　　． 11．已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F 2，过F1且与x轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，直线AF2与椭圆的另一个交点为C，若=0，则椭圆的离心率为　　． 12．已知f（x）是定义在R上的函数，其导 函数为f'（x），若2f（x）﹣f'（x）＜2，f（0）=2018，则不等式f（x）＞2017e2x+1（其中e为自然对数的底数）的解集为　　． 13．在平面内，，动点P，M满足，，则的最大值是　　． 14．已知函数，关于x的方程f（x）=m（m∈R）有四个不同的实数解x1，x2，x3，x4则x1x2x3x4的取值范围为　　． 　 二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）． 15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，△ABC的面积为S，． （1）求角A的大小； （2）若，，求b+c的值． 16．在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=2AB，点D是BC的中点，点M在CC1上，且． （1）求证：A1C∥平面AB1D； （2）求证：平面AB1D⊥平面ABM． 17．由于渤海海域水污染严 重，为了获得第一手的水文资料，潜水员需要潜入水深为60米的水底进行作业，根据经验，潜水员下潜的平均速度为v（米/单位时间），每单位时间消耗氧气（升），在水底作业10个单位时间，每单位时间消耗氧气0.9（升），返回水面的平均速度为（米/单位时间），每单位时间消耗氧气1.5（升），记该潜水员完成此次任务的消耗氧气总量为y（升）． （1）求y关于v的函数关系式； （2）若c≤v≤15（c＞0），求当下潜速度v取什么值时，消耗氧气的总量最少． 18．已知过点且离心率为的椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上． （1）求椭圆C的方程； （2）设点P是椭圆的左准线与x轴的交点 ，过点P的直线l与椭圆C相交于M，N两点，记椭圆C的左，右焦点分别为F1，F2，上下两个顶点分别为B2，B1．当线段MN的中点落在四边形F1B1F2B2内（包括边界）时，求直线l斜率的取值范围． 19．已知数列{an}的前n项和为 Sn， n∈N 满足，且a1=1，正项数列{bn}满足bn+12﹣bn+1=bn2+bn（n∈N ），其前7项和为42． （1）求数列{an}和{bn}的通项公式； （2）令cn=，数列{cn}的前n项和为Tn，若对任意正整数n，都有Tn≥2n+a，求实数a的取值范围； （3）将数列{an}，{bn}的项 按照“当n为奇数时，an放在前面；当n为偶数时，bn放在前面”的要求进行排列，得到一个新的数列：a1，b1，b2，a2，a3，b3，b4，a4，a5，b5，b6，…，求这个新数列的前n项和Pn． 20．已知函数f（x）=． （1）求曲线y=f（x）与直线2x+y=0垂直的切线方程； （2）求f（x）的单调递减区间； （3）若存在x0∈[ ... ...