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课件网) 4.5.1 最小公倍数 4 分数的意义和性质 请学号是4的倍数的同学起立并报出自己的学号。 请学号是6的的倍数的同学起立并报出自己的学号。 游 戏 课后作业 探索新知 课堂小结 当堂检测 （1）公倍数和最小公倍数的定义 （2）求两个数最小公倍数的方法 （3）求两个数最小公倍数的两种特殊情况 1 课堂探究点 2 课时流程 探究点 1 公倍数和最小公倍数的定义 通过刚才的活动，你发现了什么？ 你能找出既是4的倍数又是6的倍数的同学的学号吗？ 4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？ ②4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36 ，… 6的倍数： 6，12，18，24，30，36，42，48 ，… ① 4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36，… 6的倍数： 6，12，18，24，30，36，42，48 ，… 4和6公有的倍数有：12，24，36，··· 其中公有的最小倍数是12。 12，24，36，··· 是 4 和 6 公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中, 12 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。 4 的倍数 6 的倍数 4，8，16，20，28，32，40， ··· 6，18， 30，42，… 12，24， 36，··· 想一想，两个数有没有最大公倍数？ 还可以这样表示。 归纳总结： 公倍数和最小公倍数的意义： 两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其 中，最小的一个叫做它们的最小公倍数。 小试牛刀 把3和6的倍数、公倍数填在相应的位置，并圈出它们的最小公倍数。 3 的倍数 6 的倍数 3和6的公倍数 3 6 9 12 18 15 24 21 … … 27 探究点 2 求两个数最小公倍数的方法 怎样求 6 和 8 的公倍数及最小公倍数 学习要求： ①请你自己找一找6和8的最小公倍数。 ②把你的方法和同桌交流一下。 方法一：列举法 6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48 ，… 8的倍数：8，16，24，32，40，48 ，… 6和8的公倍数：24，48 ，… 最小公倍数是24。 方法二：筛选法 6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48 ，… 其中24，48也都是8的倍数，其中24最小。 你还有其他方法吗 和同学讨论一下。 自学提示： ①每次用什么做除数去除？ ②除到什么时候为止？ ③怎样求出两个数的最小公倍数？ 方法三：短除法 用你喜欢的方法求8和10的最小公倍数。 4和6公有的倍数有：12，24，36，··· 最小公倍数是12。 6和8公有的倍数有：24，48，72，··· 最小公倍数是24。 8和10公有的倍数有：40，80，120，··· 最小公倍数是40。 观察上面的三组，两个数的公倍数和它们的最小公 倍数之间有什么关系 两个数的公倍数是最小公倍数的倍数，最小公倍 数是公倍数的因数。 归纳总结： 求两个数的最小公倍数的方法： 1．列举法。 2．筛选法。先写出其中一个数的倍数，再从中筛 选出另一个数的倍数，找出这两个数的公倍数 和最小公倍数。 求出下面每组数的最小公倍数。 15和25 18和24 75 72 探究点 3 求两个数最小公倍数的两种特殊情况 找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么 3 和 6 2 和 8 5 和 6 4 和 9 学生独立完成后，小组内进行交流。 3 和 6 的最小公倍数是 6； 2 和 8 的最小公倍数是 8 ； 5 和 6 的最小公倍数是 30 ； 4 和 9 的最小公倍数是 36。 如果两个数互质，最小公倍数是它们的乘积； 如果两个数是倍数关系，较大数是它们的最小公倍数。 总结： 你能举例验证吗？ 归纳总结： 求两个数最小公倍数的两种特殊情况： （1）如果两个数互质，最小公倍数是它们的乘积； （2）如果两个数是倍数关系，较大数是它们的最小 公倍数。 选择: (1)16和9的最小公倍数是( )。 A．1 B．16 C．144 (2)两个非0自然数的公倍数( )。 A．个数是有限的 B．有无数个 C．个数不一定 (3)两个相邻的非0自然数， ... ...
