成都外国语学校2014级高三5月月考 数 学 （文史类） 第I卷 一、选择题（本大题12个小题，每题5分，共60分,请将答案涂在答题卷上) 1.已知复数的共轭复数为，若（为虚数单位），则在复平面内，复数所对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2. 已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 3.下列命题正确的个数是（ ） ①命题“”的否定是“”； ②函数的最小正周期为是“”的必要不充分条件； ③在上恒成立在上恒成立； ④“平面向量与的夹角是钝角” 的充分必要条件是“”. A． B． C. D． 4.《九章算术》是中国古代数学名著，体现了古代劳动人民数学的智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出的的值为，则输入的的值为（ ） A． B． C. D． 5.已知公差不为0的等差数列{an}满足a1,a3,a4成等比数列,Sn为数列{an}的前n项和,则的值为( ) A.-2 B.-3 C.2 D.3 6.如图，小正方形的边长为，粗线画出的是某空间几何体的三视图， 则该几何体的体积为（ ） A． B． C. D． 7．如图，在直角梯形中， ， ∥， ， ，图中圆弧所在圆的圆心为点C，半径为，且点P在图中阴影部分（包括边界）运动．若，其中，则的取值范围是（ ） B. C. D. 8.设定义在R上的奇函数y=f(x),满足对任意t∈R都有f(t)=f(1-t),且x∈时,f(x)=-x2,则f(3)+f的值等于( ) A.- B.- C.- D.- 9.2017年“元旦”期间,成都某游乐园 举行免费游园活动,免费开放一天,早晨6时30分有2人进入游乐园,接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来,第二个30分钟内有8人进去2人出来,第三个30分钟内有16人进去3人出来,第四个30分钟内有32人进去4人出来……按照这种规律进行下去,到上午11点30分时园内的人数是( ) A.212-57 B.211-47 C.210-38 D.29-30 10.若圆x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l:ax+by=0的距离为2,则直线l的斜率的取值范围是( ) A.[2-,1] B. C. D.[0,+∞) 11．若存在，使得关于的方程成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 已知是定义在上的函数，且满足①；②曲线关于点对称；③当时，若在上有5个零点，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二．填空题（本大题4个小题，每题5分，共20分） 13.已知F1,F2为双曲线E:=1(a>0,b>0)的左、右两个焦点,点M在E上,MF1与x轴垂直, sin∠MF2F1=,则E的离心率为 . 14.已知，则的取值范围为 ． 15.在正三棱锥V-ABC内,有一个半球, 其底面与正三棱锥的底面重合,且与正三棱锥的三个侧面都相切,若半球的半径为2,则正三棱锥的体积最小时,其底面边长为 . 16.已知是定义在上的函数，是的导函数，给出如下四个结论： ①若，且，则函数有极小值0； ②若，则，； ③若，则； ④若，且，则不等式的解集为. 所有正确结论的序号是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分12分） 已知满足，若其图像向左平移个单位后得到的函数为奇函数． （1）求的解析式； （2）在锐角中，角的对边分别为，且满足，求的取值范围． 18.（本小题满分12分）下面的茎叶图记录了甲、乙两代表队各名同学在一次英语听力比赛中的成绩(单位:分).已知甲代表队数据的中位数为，乙代表队数据的平均数是. （1）求，的值； （2）若分别从甲、乙两队随机各抽取名成绩不低于分的学生，求抽到的学生中，甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率； （3）判断甲、乙两队谁的成绩更稳定，并说明理由（方差较小者稳定）. 19. （本小题满分12分） 如图，在梯形中，，，，平面平面，四边形是矩形，，点在线段上，且． （1）求证：平面； （2）求直线与平面所成角的余弦 ... ...
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