课件12张PPT。24.2 —垂径定理请观察下列四个银行标志，有何共同点？折叠(1)把一个图形沿着某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做( )对称图形，这条直线叫做( ). (2)我们采用什么操作方法研究轴对称图形？轴对称轴引入：1.了解圆的对称性. 2.掌握垂径定理及其证明,掌握垂径定理的推论. 3.会用垂径定理及其推论解决相关问题.学习目标1.圆是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？ 2.垂径定理的内容是什么？垂径定理推论的内容是什么？你能证明吗？你能把它翻译成图形语言、符号语言吗？ 3.阅读书本上的例2，3，掌握解题方法。自学提纲看书本上第13-16页的内容，解决以下问题:2.如图,AB是⊙O的弦,画直径CD⊥AB,垂足为E;将圆形纸片沿CD对折.通过折叠活动，你发现了哪些相等的线段和相等的弧？ 合作探究1.圆的对称性： 圆是轴对称图形，经过圆心的任意一条直线都是它的 对称轴。展示3.垂径定理： 垂直于弦的直径平分这条弦, 并且平分这条弦所对的两条弧。符号语言：定理： 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且 平分弦所对的两条弧。4.平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.这句话对吗?（4） （5）（1） （2） （3）（3） （4）（1） （2） （5）（1） （3） （5）（2） （4）请你用符号语言来理解刚才的推论：5.垂径定理有如下推论: 如果一条直线具有①经过圆心,②垂直于弦,③平分于弦, ④平分弦所对的一条弧，⑤平分弦所对的另一条弧 这五条中的两个，那么它一定具有另外三个。（1） （2）（3） （4） （5）（2） （3）（1） （4） （5）（1） （4）（3） （2） （5）（1） （3）（2） （4） （5）例2.⊙O的半径为5cm，弦AB为6cm， 求圆心O到弦AB的距离.弦心距： 圆心到弦的距离叫做弦心距。OE的长叫做弦AB的弦心距弦心距是一条常用辅助线: 过圆心作垂直于弦的垂线段或过圆心作垂直于弦的直径。E理解应用例3.赵州桥建于1400年前的隋朝,是我国石拱桥中的代表 性桥梁,桥的下部呈圆弧型,桥的跨度(弧所对的弦长)为 37.4m,拱高(弧的中点到弦距离)为7.2m,求桥拱所在圆 的半径.(结果精确到0.1m)OABDC2.课后练习：书本上第16页第1，2两题.1.判断下列说法是否正确？(1).垂直于弦的直径平分这条弦。（ ） (2).平分弦的直径垂直于这条弦。（ ） (3).弦的垂直平分线必过圆心。 （ ） (4).平分弦所对弧的直径垂直于这条弦。（ ）×√√√练习巩固：本节课你有什么收获？课堂小结：课堂作业： 必做题：书本上第21页第3，4两题。 选做题：书本上第21页第5题。 课外作业:基础训练作业布置：课件14张PPT。直线与圆的位置关系 切线长定理问题1、经过平面上一个已知点，作已知圆的切线会有怎样的情形？P ·P·P·问题2、经过圆外一点P，如何作已知⊙O的 切线？ O。ABP思考：假设切线PA已作出，A为切点，则∠OAP=90°,连接OP，可知A在怎样的圆上? ··oo′p1.连结OP2.以OP为直径作⊙O′， 与⊙O交于A、B两点。AB即直线PA、PB为⊙O的切线 如图，已知⊙O外一点P，你能用尺规过点P作⊙O的切线吗？通过作图你能发现什么呢？观察实验1.过圆外一点作圆的切线可以作两条2.点A和点B关于直线OP对称说明经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。切线长是一条线段·opAB如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点。如果连结OA、OB、OP，图中的PA与PB，∠APO与∠BPO有什么关系？探究∵ PA、PB是⊙O的切线， A、B为切点∴OA⊥PA，OB⊥PB又∵OA＝OB，OP＝OP∴Rt△AOP≌Rt△BOP∴PA＝PB，∠APO＝∠BPO结论切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。PA、PB分别切⊙O于A、BPA = PB∠OPA=∠OPB 从圆外一点引圆的两条切 ... ...
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