潮南区2017年高考理科数学考前冲刺题 第I卷 选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若复数,则的虚部为（ ） A．B． C． D． 2．已知全集,若集合，，则（ ） A．B．C．D． 3．已知函数的零点为， 则所在的区间是（ ） A．(0，1) B．(1，2) C．(2，3) D．(3，4) 4．设，则二项式展开式中含项的系数是（ ） A．80 B．640 C．-160 D．-40 5．若执行右边的程序框图，输出的值为4，则判断框中应填入的条件是（ ） A. B. C. D. 6．已知实数、满足不等式组，则的最小值是（ ） A． B． C．5 D．9 7．给出下列两个命题：命题：,当时，；命题：函数是偶函数.则下列命题是真命题的是（ ） A．B．C． D． 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A. B. C. D. 9. 已知在中， ，则角的大小为（ ） A. B. C. 或 D. 10.已知为平面向量，若与的夹角为，与的夹角为，则（ ） A. B. C. D. 11.知双曲线, 、是实轴顶点,是右焦点，是虚轴端点，若在线段上（不含端点）存在不同的两点，使得构成以为斜边的直角三角形，则双曲线离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12.已知等差数列中，，记数列的前项和为，若，对任意的恒成立，则整数的最小值是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答。 填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13．设（其中为自然对数的底数），则的图 象与直线，所围成图形的面积为 ． 14.已知是等差数列，若，则的值是 ． 15.四面体的顶点和各棱中点共10个点，则由这10点构成的直线中，有对异面直线. 16.已知函数有3个零点，则实数的取值范围是. 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 (本小题满分12分) 和满足： （1）求证：是钝角三角形，并求最大角的度数. （2）求的最小值. 18. (本小题满分12分) 为普及高中生安全逃生知识与安全防护能力， 某学校高一年级举办了高中生安全知识与安全逃生能力竞赛．该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，预赛为笔试，决赛为技能比赛．先将所有参赛选手参加笔试的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表． 分数（分数段） 频数（人数） 频率 [60，70） 9 [70，80） 0.38 [80，90） 16 0.32 [90，100） 合 计 1 （1）求出上表中的的值； （2）按规定，预赛成绩不低于90分的选手参加决赛，参加决赛的选手按照抽签方式决定出场顺序．已知高一二班有甲、乙两名同学取得决赛资格． ① 求决赛出场的顺序中，甲不在第一位、乙不在最后一位的概率； ② 记高一 二班在决赛中进入前三名的人数为，求的分布列和数学期望． 19.(本小题满分12分) 已知矩形ABCD与直角梯形ABEF，，点G为DF的中点，，P在线段CD上运动. 证明：BF∥平面GAC； 当P运动到CD的中点位置时，PG与PB长度之和最小，求二面角P-CE-B的余弦值。 20．（本小题满分13分） 已知M（，0），N（2，0），曲线C上的任意一点P满足:． (Ⅰ)求曲线C的方程； (Ⅱ)设曲线C与x轴的交点分别为A、B，过 N的任意直线(直线与x轴不重合)与曲线C交于R、Q两点,直线AR与BQ交于点S.问:点S是否在同一直线上 若是,请求出这条直线的方程；若不是,请说明理由. 21．(本小题满分12分) 设函数. （Ⅰ）若函数在区间上是单调递增函数，求实数的取值范围； （Ⅱ）若函数有两个极值点，且，求证：. 请考生在第22、23题任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。 作答时请写清题号。 22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 平面直角坐标系中，曲线.直线经过点，且倾斜角为.以为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系. （1）写出曲线的极坐标方 ... ...
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