湖南省澧县2017届九年级数学下学期最后一次模拟试题（扫描版）

湖南省澧县2017届九年级数学下学期最后一次模拟试题 数学参考答案及评分细则 一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 1 2 3 4 5 6 7 8 C D A B C C C C 二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 9. -2017 10. 3x(x-y)2 11. 2.4×105 12. (1，2) 13. 8 14.x≥2且x≠5 15. 70°　 16. (1014，0) 三、（本大题2个小题，每小题5分，满分10分） 17. ……………… 4分 =-3. ……………… 5分 18.原式= ……………… 2分 =. ……………… 4分 当x=-5时，原式==.………… 5分 四、（本大题2个小题，每小题6分，满分12分） 19. 解①得：x≥1 ……………… 2分 解②得：x＜4 ……………… 4分 不等式组的解集为：1≤x＜4……………… 5分 不等式组的解集在数轴上为(略) ……………… 6分 20. (1)∵AD∥BC， ∴∠C+∠ADE=180°． ∵∠BFE=∠C， ∴∠AFB=∠EDA．……………… 1分 ∵AB∥DC， ∴∠BAE=∠AED．……………… 2分 ∴△ABF∽△EAD．………………3分 (2)∵AB∥CD，BE⊥CD， ∴∠ABE=90°，………………4分 ∵AB=4，∠BAE=30°， ∴AE= AB／cos∠BAE=．………………6分 五、（本大题2个小题，每小题7分，满分14分） 21. (1)设每吨水的政府补贴优惠价为x元，市场调节价为y元． ……………… 1分 根据题意可得： ……………… 3分 解得： ……………… 5分 答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元． (2)当x=1，y=2.5时，……………… 7分 答：小明家3月份应交水费37.5元. 22. 此公路不会穿过公园. ……………… 1分 如图，过A作AH⊥BC于H，……………… 2分 ∵∠B=45°，∴BH=AH， ……………… 3分 ∵∠C=30°，∴CH=AH， ……………… 4分 ∵BC=1000， ∴AH+AH=1000，……………… 5分 AH=1000/(+1)=500(-1)≈366米>300米. ……………… 7分 (圆心到道路的距离大于半径，直线与圆相离)， ∴此公路不会穿过公园． 六、（本大题2个小题，每小题8分，满分16分） 23. (1)分析扇形图可得：第四个月销量占总销量的百分比为1-(15%+30%+25%)=30%；…2分 (2)根据扇形图及(1)的结论，可补全折线图如下图： ……………… 4分 (3)根据题意可得：第四个月售出的电视机中，共400×30%=120台，其中B品牌电视机为80台，故其概率为； ……………… 6分 (4)由于月销量的平均水平相同，从折线的走势看，A品牌的月销量呈下降趋势，而B品牌的月销量呈上升趋势．所以该商店应经销B品牌电视机． ……………… 8分 24.(1)证明：如图，连结OD．……………… 1分 ∵CD=DB，CO=OA， ∴OD是△ABC的中位线， ……………… 2分 ∴OD∥AB，AB=2OD， ∵DE⊥AB， ∴DE⊥OD，即OD⊥EF， ∴直线EF是⊙O的切线. ……………… 3分 (2) 解：∵OD∥AB， ∴∠COD=∠A． 在Rt△DOF中，∵∠ODF=90°， ∴cos∠FOD=， 设⊙O的半径为R，则， 解得R=2， ……………… 5分 ∴AB=2OD=4. 在Rt△AEF中，∵∠AEF=90°， ∴cos∠A=， ∴AE=， ∴BE=AB﹣AE=4﹣=．……………… 6分 (3)连接CG，则∠AGC=90 ， ∵DE⊥AB， ∴∠AEF=90 ， ∴CG∥EF， ∴.……………… 8分 七、（本大题2个小题，每小题10分，满分20分） 25. (1)∵BD是正方形ABCD的对角线， ∴∠ABD=∠ADB=45 ， ∵AE⊥BD， ∴∠ABE=∠BAE=45 ；……………… 3分 (2)将△AND绕点D顺时针旋转90 ，得到△AFB， ∴∠ADB=∠FBA，∠BAF=∠DAN，DN=BF，AF=AN， ∵在正方形ABCD中，AE⊥BD， ∴∠ADB=∠ABD=45 ， ∴∠FBM=∠FBA+∠ABD=∠ADB+∠ABD=90 ， 在Rt△BFM中，根据勾股定理得，FB2+BM2=FM2， ∵旋转△ABE得到△AB1E1， ∴∠E1AB1=45 ， ∴∠BAB1+∠DAN=90 45 =45 ， ∵∠BAF=DAN， ∴∠BAB1+∠BAF=45 ， ∴∠FAM=45 ， ∴∠FAM=∠E1AB1， ∵AM=AM，AF=AN， ∴△AFM≌△ANM， ∴FM=MN， ∵ ... ...