高频考点 考纲要求 参考系、质点 Ⅰ 位移、速度和加速度 Ⅱ 匀变速的直线运动及其公式、图象 Ⅱ 牛顿运动定律及其应用 Ⅱ 超重和失重 Ⅰ （基础知识+拓展知识） 一、匀变速直线运动规律 （一）匀变速直线运动一般规律 1．速度：。 2．位移：，v2－=2ax。 3．推论：（1）做匀变速直线运动的物体，在一段时间t内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半。。 （2）在任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差是一个常量，即Δx=xⅡ－xⅠ=aT2。 （3）某段位移中点的瞬时速度等于初速度和末速度的平方和的一半的平方根，即，。 （二）匀变速直线运动特殊规律———竖直上抛运动 1．竖直上抛运动的规律 （1）基本公式 速度公式：v=v0–gt；位移公式：x= v0t–gt2， v2－=–2gx。 （2）推论 上升、下落时间t上=t下= ，运动的总时间t总=t上+t下=，最大高度。 2．竖直上抛运动的基本特点 上升到最高点的时间 上升的最大高度 时间 速度 运动方向 表示物体正在向上运动 表示物体处在最高点 表示物体正在向下运动 表示物体在抛出点上方 表示物体回到抛出点 表示物体在抛出点下方 3．竖直上抛运动的处理方法 （1）分段法：上升过程是a=–g，的匀变速直选运动；下落阶段是自由落体运动。 （2）整体法：将全过程看成是初速度为v0、加速度为–g的匀变速直线运动。习惯上取v0的方向为正方向，则时正在上升，时正在下降，时物体在抛出点上方，时物体在抛出点下方。 二、初速度为零的匀变速直线运动规律 （一）初速度为零的匀变速直线运动的一般规律 1．基本公式 （1）速度公式：v=at。 （2）位移公式：x=at2。 （3）速度与位移关系式：v2=2ax。 2．初速度为零的匀加速直线运动的重要比例关系 设T为等分的时间间隔，则有 （1）1T末、2T末、3T末、…的速度之比：v1:v2:v3: …:vn=1:2:3: …:n； （2）1T内、2T内、3T内、…的位移之比：x1:x2:x3:…:xn=1:22:32:…:n2； （3）第一个T内、第二个T内、第三个T内、…的位移之比xⅠ:xⅡ:xⅢ:…:xN=1:3:5:…: （2N－1）； （4）通过前x、前2x、前3x、…的位移所用时间之比t1:t2:t3:…:tn=1:: :…: ； （5）通过连续相等的位移所用的时间之比t1:t2:t3:…:tn=1: （－1） : （－）:…: （－）； （6）通过连续相等的位移末的速度之比v1: v 2: v 3:…: v n=1: : :…: 。 （二）初速度为零的匀变速直线运动的特例———自由落体运动 1．自由落体的加速度 方向总是竖直向下的。大小：在地球上不同的地方，g的大小是不同的，一般的计算中可以取g=9.8 m/s2，或g=10m/s2。如果没有特别的说明，都按g=9.8 m/s2进行计算。 2．自由落体运动的实质是初速度v0=0，加速度a=g的匀变速直线运动。 3．自由落体运动的公式：v=gt，h=gt2，v2=2gh。 （2014·海南卷）短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段。一次比赛中，某运动员用11.00 s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2 s内通过的距离为7.5 m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。 【参考答案】10 m 【试题解析】根据题意，在第1 s和第2 s内运动员都做匀加速运动。设运动员在匀加速阶段的加速度为a，在第1 s和第2 s内通过的位移分别为s1和s2，由运动学规律得 ① ② 式中。联立①两式并代入已知条件，得③ 设运动员做匀加速运动的时间为，匀速运动时间为，匀速运动的速度为v；跑完全程的时间为t，全程的距离为s。依题意及运动学规律，得 ④ ⑤ ⑥ 设加速阶段通过的距离为s'，则⑦ 联立③式，并代入数据得 【方法技巧】本题重点考查匀变速直线运动的规律，对多过程问题，分段研究，有时结合v–t图象或画出运动过程示意图，会更加直观。 1．一小球从斜面顶端以3.5 m/s的初速度开始向下做匀 ... ...
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