2016—2017学年度第二学期高一数学05月份联考试卷 考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1．不等式的解集是( ) A．{x|} B．{x|} C．{x|} D．{x|} 2.已知△ABC中，AB=，AC=1且B=30°，则△ABC的面积等于（ ） A. B. C. 或 D. 或 3.已知数列｛an｝为等差数列，且有a2+a3+a10+a11=48,则a6+a7=（ ） A.21 B.22 C.23 D.24 4、已知,则下列选项正确的是 （ ） A. B. C. D. 5．某校有初中学生900人，高中学生1200人，教师120人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本进行调查，如果从高中生中抽取了80人，那么n的值是( ) A．120 B．148 C．140 D．136 6、已知，且，则的最小值是（ ） A. B. C. D.5 7、已知不等式的解集为，则不等式的解集为( ) A． B． C． D． 8.已知方程有一正根和一负根，则m的取值范围是( ) A. B. C. D. 9．A，B两名同学在5次数学考试中的成绩的茎叶图如图所示，若A，B两人的平均成绩分别是XA，XB，则下列的结论正确的是( ) A.XA
XB，B比A成绩稳定 C．XAXB，A比B成绩稳定 10．已知两个变量x和y之间具有线性相关关系，5次试验的观测数据如下表： x 100 120 140 160 180 y 45 54 62 75 92 那么变量y关于x的线性回归方程只可能是( ) A．y＝0.575x－14.9 B．y＝0.572x－13 C．y＝0.575x－12.9 D．y＝0.572x－14.9 11、已知，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12、给出下列命题： A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共4个小题，每空5分，共20分，把正确答案填在题中横线上） 13．已知等比数列｛an｝中，a1＋a2=9，a1a2a3=27,则｛an｝的前n项和 Sn= _____ 。 14．一组数据：40、10、80、20、70、30、50、90、70，若这组数据的平均数为，众数为,中位数为，则之间的大小关系是_____ 15、不等式的解集为_____ 16．若关于的不等式的解集为则实数的取值范围是_____ 三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （本小题10分）函数的定义域为集合,集合 (1)求和; (2)若,求实数的取值范围. 18、（本小题满分12分）在△ABC中，BC＝，AC＝，是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。 19、（本小题满分12分）某校要建一个面积为的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为和的小路（如图所示）．问游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？并求出占地面积的最小值． 20．（本小题满分12分）某车站在春运期间为了改进服务，随机抽样调查了若干名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间t(以下简称购票用时，单位为min)，下表和下图是这次调查统计分析所得到的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题： 组别 分组 频数 频率 一组 0≤t<5 0 0 二组 5≤t<10 10 0.10 三组 10≤t<15 10 四组 15≤t<20 0.50 五组 20≤t<25 30 0.30 (1)试确定的值并补全频率分布直方图。 (2)写出旅客购票用的平均时间和该样本中位数和众数。 21.（本小题满分12分）已知等比数列｛an｝的前n项和为Sn=a·2n+b且a1=3. (1)求a、b的值及数列｛an｝的通项公式； (2)设bn=,求{bn}的前n项和Tn. 22．（本小题满分12分）设函数f(x)＝，x∈[0，＋∞)． (1)当a＝2时，求函数f(x)的最小值； (2)当0
