易错排查练 (第五章) (限时：40分钟) 易错点1 轻绳、轻杆模型中的功能关系 易错角度 1.没有分清绳模型、杆模型的临界条件．2．不会分析多解问题．3．不会分析系统的功能关系. 1.(多选)(2017·南通模拟)如图1所示，质量为m＝0.5 kg的小球用长为L＝0.4 m的细线系住，使其在竖直平面内做匀速圆周运动，若细线能承受的最大作用力为50 N，g取10 m/s2，则下列说法正确的是( ) 图1 A．只要小球在最高点时的速度不小于2 m/s，则小球均能在竖直平面内做匀速圆周运动 B．只要小球能在竖直平面内做匀速圆周运动，则细线在最低点拉力与最高点的拉力之差为定值C．小球在竖直平面内做匀速圆周运动时细线在最低点的拉力与最高点的拉力之差与角速度成正比 D．若小球在竖直平面内做匀速圆周运动，则角速度一定满足5 rad/s≤ω≤15 rad/s BD [小球的速度不能太小也不能太大．如果太小小球将不能做完整的圆周运动，如果太大，需要的向心力过大，而绳子的承受力有限，故A项错误；设小球在最高点的速度为v1，在最低点的速度为v2.如果小球能通过最高点，则必有m＝mg＋F1，在最低点还必须满足F2－mg＝m，从最高点到最低点由动能定理可得mv－mv＝2mgL，由以上三式可得F2－F1＝6mg，B项正确，C项错误；在最高点有最小的角速度ω1，在最低点有最大的角速度ω2，mωL＝mg，Fm－mg＝mωL，代入数值可得5 rad≤ω≤15 rad，D项正确．] 2．如图2所示，竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R.小球A、B质量分别为mA、mB，A和B之间用一根长为l(l＜R)的轻杆相连，从图示位置由静止释放，球和杆只能在同一竖直面内运动，下列说法正确的是( ) 图2 A．若mA＜mB，B在右侧上升的最大高度与A的起始高度相同 B．若mA＞mB，B在右侧上升的最大高度与A的起始高度相同 C．在A下滑过程中轻杆对A做负功，对B做正功D．A在下滑过程中减少的重力势能等于A与B增加的动能 C [选轨道最低点为零势能点，根据系统机械能守恒条件可知A和B组成的系统机械能守恒，如果B在右侧上升的最大高度与A的起始高度相同，则有mAgh－mBgh＝0，则有mA＝mB，故选项A、B错误；小球A下滑、B上升过程中小球B机械能增加，则小球A机械能减少，说明轻杆对A做负功，对B做正功，故选项C正确；A下滑过程中减少的重力势能等于B上升过程中增加的重力势能和A与B增加的动能之和，故选项D错误．] 易错点2 传送带问题中的功能关系 易错角度 1.没有明确物体在传送带上的运动性质和过程．2．摩擦力的方向判断错误．3．功能关系分析不周全. 3.(多选)在大型物流货场，广泛应用着传送带搬运货物．如图3甲所示，与水平面倾斜的传送带以恒定速率运动，皮带始终是绷紧的，将m＝1 kg的货物放在传送带上的A处，经过1.2 s到达传送带的B端．用速度传感器测得货物与传送带的速度v随时间t变化图象如图乙所示，已知重力加速度g取10 m/s2，由v t图线可知( ) 图3 A．A、B两点的距离为2.4 m B．货物与传送带的动摩擦因数为0.5 C．货物从A运动到B过程中，传送带对货物做功大小为12.8 J D．货物从A运动到B过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为4.8 J BD [由图乙可知，货物在前0.2 s运动的距离L1＝0.2 m，在0.2～1.2 s内移动的距离L2＝3 m，所以A、B两点距离L＝L1＋L2＝3.2 m，A错误；从图象上看，前0.2 s货物的加速度a1＝10 m/s2,0.2～1.2 s内货物的加速度a2＝2 m/s2，根据受力情况，可知ma1＝mgsin θ＋μmgcos θ，ma2＝mgsin θ－μmgcos θ，解得μ＝0.5，B正确；同时还解得摩擦力f＝μmgcos θ＝4 N，前0.2 s摩擦力做功W1＝fL1＝0.8 J，在0.2～1.2 s内摩擦力做功W2＝－fL2＝－12 J，摩擦力对货物做的总功W1＋W2＝－11.2 J，C错误；从图象可求得相对位移L相＝1.2 m，摩擦产生的热量Q＝1.2×4 J＝4.8 J，D正确．] 易错点 ... ...
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