课题：6.2.1频率的稳定性 课型：新授课 年级：七年级 教学目标： 1．通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率． 2．在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力． 3．通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值；进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生的应用数学的能力． 教学重点与难点： 重点：通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小． 难点：大量重复试验得到频率的稳定值的分析． 课前准备： 教师准备：多媒体课件. 学生准备：以2人合作小组为单位准备图钉． 教学过程： 一、引导回顾，搭建桥梁 活动内容： 事件的分类 处理方式:学生口答，一块回忆事件的分类. 设计意图：通过活动使学生能很快进入课堂角色．培养学生善于总结、善于反思的学习品质． 二、创设情境，导入新课 活动内容： 教师首先设计一个情景对话：以小明和小丽玩抛图钉游戏为背景展开交流，引出钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测，进而产生通过试验验证的想法. 处理方式: 学生在一个开放的环境下对生活中存在的问题进行猜测，事实上，学生对游戏的公平性进行猜测的过程，就已经开始体会事件发生的可能性有大有小，这就为下一环节用试验估算事件发生频率打好基础.同时简短对话易于快速引入新课，利于课堂环节的衔接． 设计意图：培养学生猜测游戏结果的能力，并从中初步体会试验结果可能性有可能不同，让学生体会猜测结果，这是很重要的一步，我们所学到的很多知识，都是先猜测，再经过多次的试验得出来的．而且由此引出猜测是需通过大量的试验来验证.这就是我们本节课要来研究的问题． 三、分组试验，获取数据 活动内容：参照教材提供的任意掷一枚图钉，出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果，让同学猜想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否相同的情境，让学生来做做试验. 请同学们拿出准备好的图钉： 两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中： 试验总次数 钉尖朝上次数 钉尖朝下次数 钉尖朝上频率（钉尖朝上次数/试验总次数） 钉尖朝下频率（钉尖朝下次数/试验总次数） 介绍频率定义:在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值 称为事件发生的频率. （2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表： 试验总次数n 20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 钉尖朝上次数m 钉尖朝上频率m/n 处理方式：学生实际操作,收集整理数据,对不确定事件发生的频率的发现过程有了全面地认识，通过试验进一步使学生明确钉尖朝上和钉尖朝下的频率大小，领会数学是来源于生活，进一步了解不确定事件的特点，发展随机观念,培养求真意识；在动手操作的过程中认识到频率的稳定性． 设计意图：通过分组试验让学生体验不确定事件发生的可能性的发现过程，验证之前的猜想.当试验的次数较少时,规律不明显,甚至与开始的猜测有矛盾，让学生动脑得出造成这种结果的原因是试验的次数不够，培养学生发现问题、解决问题的能力.从而使学生自发的把全班试验的结果都统计出来，学会进行试验和收集试验数据.分组试验也可以培养学生的合作精神和探索意识，激发学生形成由大胆猜想到验证猜想最后总结规律的数学思考过程． 四、合作交流，探究新知 活动内容：(1)请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图 （2）小明共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察图像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律 结论:在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性． 处理方式：学生通过小组之间的合作、交流 ... ...
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