课题：1.1同底数幂的乘法 课型：新授课 年级：七年级 教学目标： 1.掌握同底数幂乘法的法则；能正确地运用同底数幂乘法的运算性质，并能应用它解决一些实际问题. 2.经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，感悟数学中特殊到一般”和化归的数学思想，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力. 教学重难点 重点：同底数幂的乘法法则的推导过程，会用同底数幂的乘法法则进行有关计算. 难点：探究同底数幂的乘法法则的过程及培养学生的归纳能力和化归思想. 教法及学法指导： 本节课通过复习引入，不断的通过问题引导学生的思维活动，同时突出学生的“探索”，将观察、思考等活动贯穿于教学活动的始终，在教学过程中立足让学生自己去探索、分析归纳、合作交流. 课前准备： 教师准备：制作教学课件． 学生准备：准备练习本和预习课本内容. 教学过程: 一、复习回顾，提出问题 活动内容： 复习幂的意义，提出问题 问题： 1. 表示什么？10×10×10×10×10 可以写成什么形式? 2. 表示的意义是什么？其中、、分别叫做什么? 3. 光在真空中的速度大约是3×108千米/秒.太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年.一年以3 ×107 秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？ 处理方式： 第一、二个问题，多媒体展示后让学生口答，教师再通过两三道习题巩固定义，如，. 第三个问题让学生在演草纸上书写，并找一学生板书3×108×3×107×4.22=3×3×4.22×（108×107），接着老师追问108 × 107等于多少呢？这节课我们就来学习这类幂的运算，同底数幂的乘法 设计意图：通过复习幂的意义，为本节课公式的推导做好准备，联系生活提出问题，学生解决有困难，从而引出本节课的学习内容，激发学生学习的欲望. 二、自主合作，解决问题 活动内容1： 经历同底数幂的运算性质的过程 1.利用乘方的意义计算下列各式： （1）102×103 （2）105×108 （3）10m×10n（m，n都是正整数）（4）()m×()n （m，n都是正整数） (5) (-3)m× (-3)n（m，n都是正整数） 处理方式：让学生独立利用乘方的意义进行推导，并找学生板书各题.师生共同订正推导过程中的错误，如底数是分数或是负数要添加括号. 102×103 =（10×10 ）×（10×10×10 ）=105 10m×10n =（10×10×… ×10 ）×（10×10× … ×10 ）=10m+n m个10 n个10 ()m×()n = （××… ×）×（×× … ×）=（）m+n m个 n个 (-3)m×(-3)n=[(-3)×(-3)×…×(-3)]×[(-3)×(-3)×…×(-3)]=(-3)m+n m个10 n个10 设计意图：由特殊过渡到一般，让学生经历同底数幂的乘法性质的推导过程，并在发现的过程中不断巩固幂的意义，同时，本环节为学生下一步归纳同底数幂的乘法法则做好准备. 活动内容2：归纳同底数幂的运算性质 问题: 1.观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 2.猜想: ? (当m、n都是正整数) 处理方式：让学生观察以上推导的算式，底数、指数有什么关系，学生归纳后教师提出第二个问题，猜想: 的结果，并让学生进行验证. = (a﹒a﹒﹒﹒﹒a)·(a﹒a﹒﹒﹒﹒a) m个a n个a =a﹒a﹒﹒﹒﹒a (m+n)个a =am+n 所以是正整数） 上面两个问题处理完后老师教师继续追问：（1）am ．a n．a p等于什么？接着让学生推导出am ．a n．a p= a m+n+p, ，（2）如何用语言叙述这一性质？（老师板书性质） am ．an =am+n （ m 、n是正整数） 即同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 教师点拨强调：运用法则时，幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加. 设计意图：通过观察、归纳、推导得到同底数幂的乘法法则，培养学生的合情推理能力，完成本节课的第一个目标. 三、展示汇报，反馈点拨 活动内容：利用同底数幂的运算性质进行计算 （多媒体出示） 例1计算（1）(-3)7 ... ...
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