黑龙江省友谊县红兴隆管理局第一高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题 Word版含答案

红兴隆管理局第一高级中学 2016－2017学年度第二学期期中考试 高二数学理科试卷 注：卷面分值150分； 时间：120分钟 一、选择题（本答题共12个小题，每小题5分，共60分） 1. 已知复数z=i（1+i）（i为虚数单位），则复数z在复平面上所对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2. 已知函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程是x﹣2y+1=0，则f（1）+2f′（1）的值是（　　） A． B．1 C． D．2 3. 若复数z满足（3﹣4i）z=|4+3i|，则的虚部为（　　） A． B． C． D． 4. 已知离散型随机变量服从二项分布～且，则与的值分 别为（ ） A． B． C． D． 5. 已知函数f（x）的导函数f′（x）=a（x+b）2+c（a≠0）的图象如图所示，则函数f（x）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6. 某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（　　） A．0.8 B．0.75 C．0.6 D．0.45 7. 设f（x）是可导函数，且=（　　） A． B．﹣1 C．0 D．﹣2 8. 已知点P（1，），则它的极坐标是（　　） A． B． C. D． 9. 已知某离散型随机变量X服从的分布列如图，则随机变量X的方差D(X)等于(　　) X 0 1 P m 2m A． B． C． D． 10. 若点P是曲线y=x2﹣lnx上任意一点，则点P到直线y=x﹣2的最小距离为（　　） A．1 B． C． D． 11. 曲线y=cosx（0≤x≤）与x轴以及直线x=所围图形的面积为（　　） A．4 B．2 C． D．3 12. 设函数f（x）是定义在（0，+∞）上的可导函数，其导函数为，且有 2xf（x）+x2＞0，则不等式（x﹣2014）2f（x﹣2014）﹣4f（2）＞0的解集为（　　） A．（2012，+∞） B．（0，2012） C．（0，2016） D．（2016，+∞） 二、填空题（本答题共4个小题，每小题5分，共20分） 13. 已知某物体的运动方程是，则当t=3s时的瞬时速度是_____ 14. = 。 15. 同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子，观察向上的点数，记“红骰子向上的点数是3的倍数”为 事件，“两颗骰子的点数之和大于8”为事件，则 . 16. 大衍数列，来源于中国古代著作《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．其前10项为：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50． 通项公式：an= 如果把这个数列{an}排成右侧形状，并记A（m，n）表示第m行中从左向右第n个数，则A（10，4）的值为　　． 三、解答题（本大题共6个小题，17题10分，其它每小题12分，共70分） 17、（本小题满分10分） 以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两坐标系取相等单位长度。已知直线经过点，倾斜角. （Ⅰ）求直线的参数方程。 （Ⅱ）若直线与圆相交于两点，求点到、两点的距离之积. 18、（本小题满分12分） （1）已知，求曲线在点（4，2）处的切线方程； （2）已知函数，过点A（0，16）作曲线的切线，求此切线方程． （3）求函数的极值。 19、（本小题满分12分） 随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式．某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如表： 年龄（单位：岁） [15，25） [25，35） [35，45） [45，55） [55，65） [65，75） 频数 5 10 15 10 5 5 赞成人数 3 10 12 7 2 1 （Ⅰ）若以“年龄45岁为分界点”．由以上统计数据完成下面的2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关： 年龄不低于45岁的人数 年龄低于45岁的人数 合计 赞成 不赞成 合计 （Ⅱ）若从年龄在，总有g(x1) < f (x2)成立，其中是自然对数的底数． 红兴隆管理局第一高级中学 2016－2017学年度第二学期期中考试 高二数学理科试卷答案 选择题： 1.B、2.D ... ...