福建省厦门六中2016-2017学年高二下学期期中考试数学文试卷+Word版含答案

厦门六中2016-2017学年高二下学期期中考 数 学（文）试 卷 考试时间：120分钟 满分：150分 命题时间：2017/5/4 一、选择题:(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．) 1. 已知是虚数单位，若复数，则复数（ ） A． B． C． D．5 2．下表是某厂1—4月份用水量(单位：百吨)的一组数据： 月份x 1 2 3 4 用水量y 4．5 4 3 2．5 由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程为＝－0．7x＋a，则a等于(　　) A．10．5 B．5．15 C．5．2 D．5．25 3．在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线C变为 曲线x′2＋y′2＝0，则曲线C的方程为(　　) A.25x2＋9y2＝0 B.25x2＋9y2＝1 C.9x2＋25y2＝0 D.9x2＋25y2＝1 4．已知直线与平行，则实数的值为（ ） A. 4 B. 1或4 C. 1或2 D. 2或4 5．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ） A．假设三内角都不大于60度 B．假设三内角都大于60度 C．假设三内角至多有一个大于60度 D．假设三内角至多有两个大于60度 6．如图所示，程序框图的输出结果为(　 ) A．4 B.5 C.6 D.7 7. 函数f(x)＝4ln x－x2的大致图像是(　　) 8．若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 9.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖．”乙说：“甲、丙都未获奖．”丙说：“我获奖了．”丁说：“是乙获奖．”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 10.已知P是直线l：kx＋y＋4＝0(k>0)上一动点，PA，PB是圆C：x2＋y2－2y＝0的两条切线，切点分别为A，B，若四边形PACB的最小面积为2，则k的值为(　　) A． B．1 C．2 D. 3 11.设、分别为和椭圆上的点，则、两点间的最大距离是（ ） A. B. C. D. 12.已知函数，，若成立，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在答题卷上的相应题目作答． 13.关于不等式的解集是 ． 14. 直线被圆所截得的弦长为_____. 15. 在直角三角形中，两直角边分别为，设为斜边上的高，则，由此类比：三棱锥的三个侧棱两两垂直，且长分别为，设棱锥底面上的高为，则 ． 16.已知定义域为的奇函数的导函数为，当时， ，若， ， ，则的大小关系正确的是 ． 三、解答题(本大题共6小题，共70分) 17．某中学将100名高二文科生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A，B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教改实验．为了了解教学效果，期末考试后，陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图(如下图)．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”． （Ⅰ）根据频率分布直方图填写下面2×2列联表； 甲班(A方式) 乙班(B方式) 总计 成绩优秀 成绩不优秀 总计 （Ⅱ）判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关？ 附：. P(K2≥k) 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 k 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 18.设函数，. （1）求不等式的解集； （2）若，恒成立，求实数的取值范围. 19. 已知曲线的极坐标方程是，在以极点为原点，极轴为轴的正半轴的平面直角坐标系中，将曲线所有点的横坐标伸长为原来的3倍，得到曲线． （Ⅰ）求曲线的参数方程； （Ⅱ）直线过点，倾斜角为，与曲线交于、两点，求的值． 20．已知函数 （1）若函数在处的切线垂直于轴，求实数的值； （2）试讨论函数的单调区间； （3）若时， 恒成立，求实数的取值范围． 21．已知圆关于直线对称的圆为． （1）求圆的方程； （2）过点作直线与圆交于两点， 是坐标原点，是否 ... ...