甘肃省临夏中学2016—2017学年第一学期期末考试试卷 年级：高二 科目：数学（文科） 座位号 一.选择题.(共10小题,每小题4分,共计40分) 1．钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（ ） A.必要条件 B.充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件 2．若，则（ ） A． B． C． D． 3．已知函数的导函数为，且满足，则（ ） A．-1 B．- C．1 D． 4．命题“，”是假命题，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．若点P是曲线上任意一点，则点P到直线y＝x－2的最小值为( )． A．1 B． C． D． 6．已知双曲线与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 7．抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M到y轴的距离是( ) A． B． C．1 D． 8．已知双曲线的虚轴长是实轴长的两倍，则实数的值是（ ） A．4 B． C． D． 9．已知是椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若的周长为，则椭圆方程为（ ） （A） （B） （C） （D） 10．函数的导函数为，对，都有成立，若，则不等式的解是（ ） A． B． C． D． 二.填空题(共4小题,每小题4分,共计16分) 11．若曲线的一条切线是直线，则实数的值为 ． 12．已知命题：，则是 . 13． 点是抛物线上一动点，则点到点的距离与到直线的距离和的最小值是 . 14．给出下列四个命题： ①命题“”的否定是“”； ②是空间中的三条直线，的充要条件是且； ③命题“在中，若，则”的逆命题为假命题； ④对任意实数，有，且当时，，则当时，. 其中的真命题是 .（写出所有真命题的编号） 三.解答题(共4大题 ,共计44分) 15．(10分) 命题p：函数有零点； 命题q：函数是增函数， 若命题是真命题，求实数的取值范围． (10分) （1）点在以原点为顶点，坐标轴为对称轴的抛物线上，求抛物线方程； （2）已知双曲线经过点，它渐近线方程为，求双曲线的标准方程。 17．(12分) （Ⅰ）已知某椭圆的左右焦点分别为，且经过点，求该椭圆的标准方程； （Ⅱ） 已知某椭圆过点，求该椭圆的标准方程. (12分) 已知函数在处取得极值. (1)求; (2)设函数为R上的奇函数,求函数在区间上的极值. (文科)参考答案 1．A 【解析】 试题分析：便宜没好货 如果便宜，那么不是好货。逆否命题是，如果是好货，那么不便宜，所以“不便宜”是“好货”的必要条件，选A. 2．B 【解析】 试题分析：法一（注重导数概念的应用的解法）：因为，所以 ，选B； 法二（注重导数定义中各变量的联系的解法）：因为，所以 （其中：），故选B. 3．A 【解析】 试题分析：函数的导函数为,且满足,,所以,把代入可得,解得.故选A. 4．B 【解析】 试题分析：由题意得，命题“，”的否定为“， ”，则否定为真命题，当，即时，不等式恒成立；当，则，解得，综上所述，实数的取值范围是，故选B． 5．B 【解析】由已知y′＝2x－，令2x－＝1，解得x＝1．曲线在x＝1处的切线方程为y－1＝x－1，即x－y＝0．两直线x－y＝0，x－y－2＝0之间的距离为d＝＝． 6．A 【解析】 试题分析：椭圆的焦点坐标为，所以，所以双曲线方程为，渐近线方程为. 7．D 【解析】 试题分析：抛物线的准线方程为，根据抛物线的定义可知点到准线的距离为1，所以点到的距离为。故D正确。 8．B 【解析】 试题分析：由已知可得，故选B. 9．A 【解析】 试题分析：∵是椭圆的两个焦点∴c=1，又根据椭圆的定义，的周长=4a=8，得a=2，进而得b=，所以椭圆方程为. 10．A 【解析】 试题分析：∵，都有成立，∴，于是有，令，则有在上单调递增，∵不等式，∴，∵，∴，∴，故选：A． 11． 【解析】 试题分析：设切点为，即切线斜率为，代入切线.可得 12． 【解析】 试题分析：命题是特称命题，故是. 13． 【解析】 试题分析：∵P点到直线x=-1的距离等于 ... ...
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