实际问题与反比例函数 一、教材分析 本章内容属于“数与代数”领域，是在已经学面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数范畴，让学生进一步理解函数的内涵，并感受现实世界存在各种函数以及如何应用函数解决实际问题。反比例函数是最基本的函数之一，是学习后续各类函数的基础。它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。 二、学情分析 学生以经学习了反比例函数的概念与性质，并县通过对一次函数与二次函数与实际问题的学习，积累了从实际问题中抽象出数学模型的经验，但运用函数方法解决实际问题仍存在较多困难，部分学生在学习从实际问题到解析式一般模型的构建过程中对实际问题中的等量关系把握不是很准确，应在这方面加以引导。 三、教学目标 知识与技能 分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式。会利用反比例函数的知识分析、解决实际问题。 过程与方法 渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力。 情感态度与价值观 培养观察、推理、分析能力，体会由实际问题转化为数学模型，认识反比例函数的应用价值。 四、教学重点难点 教学重点 利用反比例函数的知识分析、解决实际问题。 教学难点 分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式。 五、知识链接 学生以经学习了反比例函数的概念与性质，并县通过对一次函数与二次函数与实际问题的学习，积累了从实际问题中抽象出数学模型的经验。 六、教法学法 类———交流———引导———反思 七、媒体运用 PPT课件 八、教学过程设计 复习引入复习什么是反比例函数？反比例函数图象是什么？反比例函数的性质？(二)出示本课课题及学习目标任务一：反比例函数与体积计算市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室.问题：(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系 (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深 (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数) 练习：见PPT第5页。任务二：反比例函数与工程问题例：码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系 (2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物 练习：见PPT第7页。任务三：反比例函数与其它学科1、杠杆定理。小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米.问题：(1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系 当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力 2、例题解析：欧母定理一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系 (2)用电器输出功率的范围多大 3、练习见PPT第11页小结本节课你学到那些知识？学会了什么方法？你还有什么其他收获吗？ 九、练习及作业设计 当堂检测：见PPT第13－15.作业：CD组：课本P54习题17.2第2题，第3题。AB组：课本P54习题17.2第5题，第6题。 十、教学反思26.1.2反比例函数的图像和性质 一、教材分析 本章内容属于“数与代数”领域，是在已经学面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数范畴，让学生进一步理解函数的内涵，并感受现实世界存在各种函数以及如何应用函数解决实际问题。反比例函数是最 ... ...
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