爱迪生求灯泡的容积的故事 有一次，爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿，让他计算一下这只灯泡的容积是多少。阿普顿是普林顿大学数学系高材生，又在德国深造了一年，数学素养相当不错。他拿着这只梨形的灯泡，打量了好半天，又特地找来皮尺，上下量了尺寸，画出了各种示意图，还列出了一道又一道的算式。一个钟头过去了。爱迪生着急了，跑来问他算出来了没有。“正算到一半。”阿普顿慌忙回答，豆大的汗珠从他的额角上滚了下来。“才算到一半？”爱迪生十分诧异，走近一看，哎呀，在阿普顿的面前，好几张白纸上写满了密密麻麻的算式。“何必这么复杂呢？”爱迪生微笑着说，“你把这只灯泡装满水，再把水倒在量杯里，量杯量出来的水的体积，就是我们所需要的容积。” “哦！”阿普顿恍然大悟。他飞快地跑进实验室，不到1分钟，没有经过任何运算，就把灯泡的容积准确地求出来了。 听了这个故事，你明白了什么道理？(
课件网) 6.2.1 立体图形的认识及 表面积和体积（1） 6 整理和复习 课后作业 探索新知 课堂小结 当堂检测 （1）立体图形的性质 （2）表面积和体积（容积） 1 课堂探究点 2 课时流程 探究点 1 立体图形的性质 先独立思考下面的问题，再在小组内交流。 1.上面这些立体图形各有什么特点？ 2. 说一说图中各个字母表示的是什么？ 3.上面的图形能分类吗？可以怎样分？依据的标准 是什么？ 每个面都是平面 都有一个曲面 4.圆柱和圆锥之间有什么关系？ 长方体与正方体 ①长方体与正方体的特点 长方体与正方体分别有什么特点？你能归纳 整理吗？ 相同点 不同点 关系 立体图形 面 棱 点 面的形状 面积 棱长 长方体 6个 12条 8个 6个面一般是长方形（也有可能有两个相对的面是正方形） 相对的面的面积相等 每一组互相平行的四条棱长度相等。棱长和=（长+宽+高）×4 正方体是特殊的长方体 正方体 6个面都是相同的正方形 6个面的面积都相等 12条棱的长度都相等 ②长方体与正方体的关系： 前面我们比较了长方体和正方体的异同点，那么长方体与正方体有什么关系？ 圆柱和圆锥 圆柱和圆锥各有什么特点呢？你能说一说吗？ 圆柱：三个面，上下两个圆是底面，侧面是一个 曲面。 圆锥：两个面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。 圆柱与圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？ 圆柱可以由一个长方形绕着它的一条边 旋转360°（或由长方形绕着它的一条对称轴 旋转180°）得到，圆锥可以由一个直角三角 形绕着它的一条直角边旋转360°得到。 圆柱与圆锥之间有什么关系？ 立体图形 底面 侧面 高 圆柱 圆锥 两个完全相同的圆 一个圆 展开是一个长方形或正方形 展开是个扇形 两底面之间的距离（无数条） 顶点到底面的距离（一条） 小试牛刀 1.从不同的面看下列图形，各是什么？ 2.转动后会形成什么样的图形？ 探究点 2 表面积和体积（容积） 1. 表面积的计算 （1）表面积的定义。 什么是立体图形的表面积？请同学 们拿出立体图形的模型，看看这些形体， 一边用手摸，一边说出每个形体的表面 积包括哪几个部分的面积？ 长方体和正方体的表面积是哪些面的面积之和？圆柱的表面积是哪些面的面积之和？ （2）圆柱的侧面积。 圆柱的侧面沿高展开是什么形状？侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么关系？圆柱的侧面积怎样计算？ 展开的长方形的长相当于圆柱的底面周长 （或高），宽相当于圆柱的高（或底面周长）。 圆柱的侧面积=底面周长×高。 底面 底面 底面的周长 底面 底面 高 底面的周长 高 什么样的圆柱沿高展开的侧面是正方形？ 圆柱的底面周长和高相等时，沿高展 开的侧面是正方形。正方形的边长相当于 底面周长或高。 （3）归纳表面积的计算方法。 根据立体图形的表面积是围成立体图 ... ...
