在会场上见面 五位老朋友A、B、C、D、E在会场上见面，互相握手问候。由于会前时间有限，他们之间，A和4个人握了手，B和3个人握了手，C和2个人握了手，D和1个人握了手，会议就开始了。 在会前的这段时间里，E和几位朋友握过手呢？ 在纸上画5个点，分别在各点旁边标注字母A、B、C、D、E，表示这五位朋友。哪两位朋友互相握过手，就在相应的两点之间连一条线。 A和4个人握了手，所以A点和另外4点各有一条线相连。 D和1个人握了手，所以从D点只有一条线引出。现在已经有了D和A的连线，所以D点和其他3点都没有线相连。 B和3个人握了手，所以有3条线从B点连出来。B和D没有线相连，所以从B点引出的3条线分别通向A、C、E。 C和2个人握了手，所以从C点共有2条线引出来。已经有了从C到A和从C到B的线，所以C点没有其他线通过了。 最后得到的图形，如图1。图中从E点共有2条线引出，分别通向A和B。所以E和两个人握过手，这两个人是A和B。 这个问题也可以用说理的办法或者列表的办法解答，不过画图的办法更简明。(
课件网) 6.4 数学思考 6 整理和复习 1. 根据数的变化规律填数。 13、11、9、（ ）、（ ）、（ ）。 2. 根据珠子的排列规律，接着画。 7 5 3 课后作业 探索新知 课堂小结 当堂检测 （1）找规律 （2）列表法解决逻辑推理 （3）算式中的代换、推理 （4）图形中的代换、推理 1 课堂探究点 2 课时流程 探究点 1 找规律 同学们，课前我们先来做一个游戏吧，请你们拿出 纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一 条线段，再数一数，看看连成了多少条线段。 操作要求 1.从2个点开始连，逐渐增加点数，找一找规律。 2.边连边按要求填表。 3.通过表中的数据你能发现什么规律？ 4.把自己的发现和小组同学交流交流。 图形 点数 2 3 增加条数 2 总条数 1 3 点数 增加条数 总条数 2 1 3 2 1＋2＝3（条） 4 3 1＋2＋3＝6（条） 5 4 1＋2＋3＋4＝10（条） 6 5 1＋2＋3＋4＋5＝15（条） 观察上表，你发现了什么规律？ 总条数＝1＋2＋…＋(点数－1) ＝点数× (点数－1) ÷2 点击播放例题动画 ＝（1＋11）＋（2＋10）＋（3＋9） ＋（4＋8）＋（5＋7）＋6 按照简单的方法计算，你发现了什么？ 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11 ＝66（条） ———12个点 ＝12×5＋6 根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？ 根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？ 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋ 13＋14＋15＋16＋17＋18＋19 ＝（1＋19）＋（2＋18）＋（3＋17）＋…＋ （8＋12）＋（9＋11）＋10 ＝20×9＋10 ＝190（条） ———20个点 小试牛刀 观察下图，想一想。 （1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？ （2）第n幅图有多少个棋子？ （1）7×7＝49（个） 15×15＝225（个） （2）每行的棋子数×行数＝棋子总数 n×n＝n2（个） 探究点 2 列表法解决逻辑推理 你想怎样解决这个问题？动手试一试吧。 六年级有三个班，每班有2个班长。开班长 会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会 的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、 E、F。请问：哪两位班长是同班的？ 用数字“1” 表示到会，用数字“0”表示没到会。 A B C D E F 第一次 1 1 1 0 0 0 第二次 0 1 0 1 1 0 第三次 1 0 0 0 1 1 用列表的方法试一试！ 1. A可能和谁是同班？ 2. 请你根据表格继续推理，B、C可能和谁是同班呢？ 小试牛刀 王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教 师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿 姨和李叔叔的职业相同。请问：他们的职业各是什么？ 王阿姨 刘阿姨 丁叔叔 李叔叔 工人 教师 军人 × × √ √ √ √ 探究 ... ...
