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课件编号3785274
9.1.2 不等式的性质课件
日期:2024-05-05
科目:数学
类型:初中课件
查看:15次
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来源:二一课件通
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9.1.2
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不等式
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性质
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课件
课件20张PPT。9.1.2不等式的性质1.理解并掌握不等式的基本性质; 2.会用不等式的基本性质解简单的不等式.学习目标前面我们已经学习过等式的基本性质 (1)等式的两边都加上(或都减去)同一个 数或同一个式子,等式仍然成立. (2)等式的两边都乘以(或除以)同一个 数(除数不为0),等式仍然成立.猜想 :不等式也具有同样的性质吗?导入新课复习引入如果a=b,那么a±c=b±c如果a=b,那么ac=bc,讲授新课用不等号填空:合作与交流>>><<<<<<<<<不等式的性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变. 如果a>b,那么a±c b±c字母表示为:﹥ 用不等号填空:合作与交流><
><<5a___5b=<<5÷3___3÷3-4÷4__-2÷4-4×6__-2×65×0___3×05×2___3×2不等式的性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变. 如果a<b,c>0那么ac bc,字母表示为:﹤﹤ 用不等号填空:合作与交流><<<<>>>>5×(-2)___3×(-2)5÷(-3)___3÷(-3)-4÷(-4)__-2÷(-4)-4×(-6)__-2×(-6)-5a___-5ba b 不等式的性质 3 不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变. 必须把不等号的方向改变如果a>b,c<0,那么ac bc,字母表示为:﹤﹤ 例1:设a>b,用“<”或“>”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。 (1) a - 3____b - 3; (2)a÷3____b÷3 (3) 0.1a____0.1b; (4) -4a____-4b (5) 2a+3____2b+3; (6) (m2+1) a ____ (m2+1)b (m为常数)>>>>><不等式的性质1不等式的性质2不等式的性质2不等式的性质3不等式的性质1和2不等式的性质2 (1)如果a>b,那么ac>bc. (2)如果a>b,那么ac2>bc2. (3)如果ac2>bc2,那么a>b.你能用不等式的基本性质判断下列说法的正误吗?××√ 因为c≠0,所以c2>0.当c≤0时,不成立.当c=0时,不成立.例2 利用不等式的性质解下列不等式: (1) x-7>26; (2) 3x<2x+1; (3) >50; (4) -4x>3. 解未知数为x的不等式化为x>a或x﹤a的形式目标方法:不等式基本性质1~3思路:x﹥33这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:解:(1)x-7>26x-7+7﹥26+7不等式的性质1x﹤1这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:(2)3x<2x+13x-2x﹤2x+1-2x不等式的性质1x﹥75这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:(3) ﹥50不等式的性质2÷﹥50÷这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:(4)-4x﹥3不等式的性质3-4x (-4)﹥3 (-4)÷÷x﹤- 1.利用不等式的性质解下列不等式,并再数轴上表示.(2)-2x > 3(1)x-5 > -1(3)7x < 6x-6x>4 x<-6 下面是某同学根据不等式的性质做的一道题:在不等式-4x+5>9的两边都减去5,得 -4x > 4在不等式-4x> 4的两边都除以-4,得 x > -1 请问他做对了吗?如果不对,请改正.不对x < -1不等号方向改变课堂小结不等式的基本性质不等式基本性质2不等式基本性质3→→不等式的基本性质1如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c→数学思想从特殊到一般、类比思想→作业布置课本P120 习题9.1 第5、6题 ... ...
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