广西省贵港市覃塘高级中学2016-2017学年高二5月月考数学（理）试题

覃塘高中2017年春季期5月月考试题 高二数学(理科) 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求） 1、复数，若z<0，则实数a的值是（ ） A、 B、-1 C、1 D、 2、某射手射击所得环数x的分布列如下： x 7 8 9 10 P 0.1 0.3 y 已知x的期望E(x)=8.9，则y的值为（ ） A．0.4 B、0.3 C、0.2 D、 0.1 3、方程表示的曲线是（ ） A、双曲线 B、双曲线的上支 C、双曲线的下支 D、圆 4、复数（2+i）i的共轭复数的虚部是（ ） A、2 B、-2 C、2i D、-2i 5、设，则展开式中的第4项为（ ） A、-1280 B、-1280 C、240 D、-240 6、在用线性回归方程研究四组数据的拟合效果中，分别作出下列四个关于四组数据的残差图，则用线性回归模式拟合效果最佳额是（ ） 7、在极坐标系中，设圆C：与直线交于A，B两点，则以AB 为直径的圆的极坐标方程为（ ） A、 B、 C、 D、 8、三次函数的图像在点（1，f(1)）处的切线与x轴平行，则实数a=( ) A、 B、 C、1 D、2 9、从5名学生中选出4名分别参加A、B、C、D四科竞赛，其中甲不能参加A、B两科竞赛，则不同的参赛方案种数为（ ） A、24 B、48 C、72 D、120 10、一个三角形可分为以内切圆半径为高，以原三角形三条边为底的三个三角形，类比此方法，若一个三棱锥的体积V=2，表面积S=3，则该三棱锥内切球的体积为（ ） A、 B、 C、 D、 11、已知随机变量ξ服从二项分布，且，则p等于（ ） A、 B、 C、 D、 12、函数的图像大致是（ ） 二、填空题(每小题5分，共20分) 13、袋中有大小质地相同的2个红球和3个黑球，不放回地摸出两球，设“第一次摸得红球”为事件A，“摸得的两球同色”为事件B，则概率P(B|A）为 14、在极坐标系中，O为极点，若，则的面积为 15、若随机变量，若=0.2，则= 16、定义在R上的函数f(x)的导函数为，满足，则不等式的解集为 三、解答题（17题10分，其余每题12分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤） 17、在极坐标系中，已知曲线C：，将曲线C上的点向左平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线，又已知直线:,且直线与曲线交于A，B两点。 求曲线的直角坐标方程，并说明它是什么曲线； 设定点，求。 18、某民调机构为了了解民众是否支持英国脱离欧盟，随机抽调了100名民众，他们的年龄的频数及支持英国脱离欧盟的人数分布如下表： 年龄段 18-24岁 25-49岁 50-64岁 65岁以上 频数 35 20 25 20 支持脱欧的人数 10 10 15 15 由以上统计数据完成列联表，并判断是否有99％的把握认为以50岁为分界点对是否支持脱离欧盟的态度有差异； 若采用分层抽样的方式从18-64岁且支持英国脱离欧盟的民众中选出7人，再从这7人中随机选出2人，求这2人至少有1人年龄在18-24岁的概率。 附： 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 K0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 19、已知. （1）试求和； （2）试比较与 20、在直角坐标系XOY中，圆C的参数方程，以O为极点，X轴为非负半轴为极轴建立极坐标系。 (1)求圆C的极坐标方程； (2)直线的极坐标方程是，射线OM：与圆C的交点为O，P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长。 21、甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立。 (1)求甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率； （2）记为比赛决出胜负时的总局数，求的分布列和均值（数学期望）。 22、设函数， 当k=4时，求函数的单调区间和极值； （2）试讨论函数在区间上的零点个数。 覃塘高中5月高二数学(理科)月考答案 1、D 2、A 3、B 4、B 5、A 6、C 7、B 8、A 9、C 10、D 11、A 12、B 13、 14、1 15、0.3 16、 17、 18、 19 ... ...