一、选择题：(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.) 1． 的展开式中项的系数是（ ） A． B． C． D． 2．已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是0.8，则该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为( )A．0.85 B．0.819 2 C．0.8 D．0.75 3某校为了提倡素质教育，丰富学生们的课外活动分别成立绘画，象棋和篮球兴趣小组，现有甲，乙，丙、丁四名同学报名参加，每人仅参加一个兴趣小组，每个兴趣小组至少有一人报名，则不同的报名方法有 A 12种 B 24种 C 36种 D 72种 4在二项式的展开式中恰好第5项的二项式系数最大,则展开式中含项的系数是（ ).A．－56 B．－35 C．35 D．56 5. 有10件不同的电子产品，其中有2件产品运行不稳定.技术人员对它们 进行一一测试， 直到2件不稳定的产品全部找出后测试结束，则恰好3次 就结束测试的方法种数是（ ） A. 48 B. 32 C. 24 D. 16 6．已知随机变量X的取值为0,1,2,若,,则（ ） A． B． C． D． 7. 用红、黄、蓝三种颜色给如图所示的六个相连的圆涂色,若每种颜色只能涂两个圆,且相邻两个圆所涂颜色不能相同,则不同的涂色方案的种数是（ ） A 12 B 24 C 30 D 36 8.若，且则实数m的值为（ ） A. 1或-3 B. -1或3 C. 1 D. -3 9.设随机变量X～B，则P(X＝3)的值是( ) A. B. C. D. 10. 八人分乘三辆小车,每辆小车至少载人最多载人,不同坐法共有（ ） A．种 B．种 C．种 D．种 11.甲乙两人进行乒乓球比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分,比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为,乙在每局中获胜的概率为,且各局胜负相互独立,则比赛停止时已打局数的期望为（ ） A． B． C． D． 12. 体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止。设学生一次发球成功的概率为p(p≠0)，发球次数为X，若X的数学期望EX>1.75，则p的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上． 3．展开式中,项的系数为 。 14．某校在模块考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩，（，试卷满分150分），统计结果显示数学考试成绩在70分到110分这间的人数约为总人数的，则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为 。 15．马老师从课本上抄录一个随机变量X的概率分布列如下表： x 1 2 3 P(X＝x) ？ ！ ？ 请小牛同学计算X的数学期望，尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能断定这两个“？”处的数值相同。据此，小牛给出了正确答案EX＝_____。 16．在以O为极点的极坐标系中，圆ρ＝4sin θ和直线ρsin θ＝a相交于A，B两点，若△AOB是等边三角形，则a的值为_____。 三、解答题（共70分）：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知的展开式中,只有第六项的二项式系数最大． （Ⅰ）求该展开式中所有有理项的项数； （Ⅱ）求该展开式中系数最大的项． 18.已知一个袋内有4只不同的红球,6只不同的白球. （1）从中任取4只球,红球的只数不比白球少的取法有多少种？ （2）若取一只红球记2分,取一只红球记2分,取一只白球记1分,从中任取5只球,使总分不小于7分的取法有多少种 （3）在（2）条件下,当总分为8时,将抽出的球排成一排,仅有两个红球相邻的排法种数是多少？ 19.(12分) 端午节吃粽子是我国的传统习俗。设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同。从中任意选取3个。 (1)求三种粽子各取到1个的概率； (2)设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望。 20．“低碳经济”是促进社会可持续发展的推进器，某企业现有100万元资金可用于投资，如果投资“传统型”经济项目，一年后可能获利20%，可能损失10%，也 ... ...
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