浙江省2017年初中毕业学业考试（湖州市） 数学试题卷 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.实数，，，中，无理数是（ ） A． B． C． D． 2.在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是（ ） A． B． C． D． 3.如图，已知在中，，，，则的值是（ ） A． B． C． D． 4.一元一次不等式组的解是（ ） A． B． C. D．或 5.数据，，，，，的中位数是（ ） A． B． C. D． 6.如图，已知在中，，，，点是的重心，则点到所在直线的距离等于（ ） A． B． C. D． 7.一个布袋里装有个只有颜色不同的球，其中个红球，个白球．从布袋里摸出个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出个球，则两次摸到的球都是红球的概率是（ ） A． B． C. D． 8.如图是按的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（ ） A． B． C. D． 9.七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是（ ） 10.在每个小正方形的边长为的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格点移动到与之相距的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如，在的正方形网格图形中（如图1），从点经过一次跳马变换可以到达点，，，等处．现有的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点经过跳马变换到达与其相对的顶点，最少需要跳马变换的次数是（ ） A． B． C. D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上） 11.把多项式因式分解，正确的结果是 ． 12.要使分式有意义，的取值应满足 ． 13.已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是 ． 14.如图，已知在中，．以为直径作半圆，交于点．若，则的度数是 度． 15.如图，已知，在射线上取点，以为圆心的圆与相切；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切；；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切．若的半径为，则的半径长是 ． 16.如图，在平面直角坐标系中，已知直线（）分别交反比例函数和在第一象限的图象于点，，过点作轴于点，交的图象于点，连结．若是等腰三角形，则的值是 ． 三、解答题 （本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题6分） 计算：． 18. （本小题6分） 解方程：． 19. （本小题6分） 对于任意实数，，定义关于“”的一种运算如下：．例如：，． （1）若，求的值； （2）若，求的取值范围． 20. （本小题8分） 为积极创建全国文明城市，某市对某路口的行人交通违章情况进行了天的调查，将所得数据绘制成如下统计图（图2不完整）： 请根据所给信息，解答下列问题： （1）第天，这一路口的行人交通违章次数是多少次？这天中，行人交通违章次的有多少天？ （2）请把图2中的频数直方图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上） （3）通过宣传教育后，行人的交通违章次数明显减少．经对这一路口的再次调查发现，平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了次，求通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现多少次行人的交通违章？ 21. （本小题8分） 如图，为的直角边上一点，以为半径的与斜边相切于点，交于点．已知，． （1）求的长； （2）求图中阴影部分的面积． 22. （本小题10分） 已知正方形的对角线，相交于点． （1）如图1，，分别是，上的点，与的延长线相交于点．若，求证：； （2）如图2，是上的点，过点作，交线段于点，连结交于点，交于点．若， ①求证：； ②当时，求的长． 23. （本小题10分） 湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了 ... ...
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