大荔中学2016—2017学年下学期期中考试试题 高二数学（文） 一.选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1．已知x与y之间的一组数据： （ ） x 1 2 3 4 y 3 5 7 9 则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过 A.（2，6） B.（2.5，6） C.（3，8） D.（3.5，8） 2.复数在复平面对应的点在第几象限 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.在数列中，已知，则的表达式是( ) A． B． C． D． 4.极坐标方程表示的图形是（ ） A．两个圆 B．两条直线 C.一个圆和一条射线 D．一条直线和一条 5．如图所示，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为( ) A．26 B．24 C．20 D．19 6.执行如图所示的程序框图，若输入的值为6，则输出的值为 （ ） A. 105 B. 16 C. 15 D. 1 7．用反证法证明“三角形中最多只有一个内角是钝角”的结论 的 否定是 （ ） Ａ．有两个内角是钝角 Ｂ．有三个内角是钝角 Ｃ．至少有两个内角是钝角 Ｄ．没有一个内角是钝角 8. 设是虚数单位，计算 （ ） A.-1 B.0 C.1 D.2 9.复数= ( ) A. B. C. D. 培养液处理 未处理 合计 青花病 5 30 35 无青花病 10 15 25 合计 15 45 60 10．考察黄烟经过培养液处理是否跟发生青花病有关系．调查了60株黄烟，得到下表中数据： 根据表中数据可知＝ ( ) A．4.51 B．5.14 C．6.31 D．7.21 提示： 11.若点是正四面体的面内一点，且点到另三个面的距离分别为，正四面体的高为，则（ ） A． B． C. D．与的关系不确定 12．中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外．”其中的 “筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图，表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推．例如6613用算筹表示就是，则9117用算筹可表示为 A． B． C． D． 填空题. （本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.复数的共轭复数是 14．圆的圆心极坐标是 . 15.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归方程. 现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为 ． 16.观察下列等式 则第四个等式为_____. 三.解答题. （本大题共6小题，，共56分.） 17．(8分) 已知a＞0，b＞0． （1）求证： +≥+； （2）若a+b=1，求证： ++≥8． 18．(8分)已知z=1+i，a，b为实数． （1）若ω=z2+3﹣4，求|ω|；． （2）若，求a，b的值． 19．(10分)甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为与． （1）若甲、乙两人在罚球线各投球一次，求恰好命中一次的概率； （2）若甲、乙两人在罚球线各投球一次，求至少一次命中的概率． 20．（10分）某工厂为了安排生产任务，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下： 零件的个数（件） 加工的时间（小时） （Ⅰ）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图； （Ⅱ）求出关于的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线； （Ⅲ）试预测生产个零件需要多少时间？ 21．(10分)在2016年6月英国“脱欧”公投前夕，为了统计该国公民是否有“留欧”意愿，该国某中学数学兴趣小组随机抽查了50名不同年龄层次的公民，调查统计他们是赞成“留欧”还是反对“留欧”．现已得知50人中赞成“留欧”的占60%，统计情况如下表： 年龄层次 赞成“留欧” 反 ... ...
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