山东省滨州市邹平双语学校2016-2017学年高一下学期第三次月考数学试卷

邹平双语学校2016-2017学年高一（下）第三次月考数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．已知直线l的方程为y=﹣x+1，则该直线l的倾斜角为（　　） A．30° B．45° C．60° D．135° 2．设a，b，c∈R，且a＞b，则下列命题一定正确的是（　　） A．ac＞bc B．ac2≥bc2 C．＜ D．＞1 3．如果直线ax+2y+1=0与直线x+y﹣2=0互相垂直，那么a的值等于（　　） A．1 B． C． D．﹣2 4．不等式﹣x2﹣x+2＞0的解集是（　　） A．{x|x＜﹣2或x＞1} B．{x|x＜﹣1或x＞2} C．{x|﹣2＜x＜1} D．{x|﹣1＜x＜2} 5．已知x，y满足约束条件，则目标函数z=y﹣x的取值范围是（　　） A．[﹣2，﹣1] B．[﹣2，1] C．[﹣1，2] D．[1，2] 6．一个几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是边长为1的正三角形，那么这个几何体的侧面积为（　　） A． B． C． D． 7．圆（x+2）2+y2=1与圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=16的位置关系为（　　） A．相交 B．相离 C．外切 D．内切 8．如图，在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，M、N分别是BB′，CD的中点，则异面直线AM与D′N所成的角是（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 9．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2+c2﹣bc，bc=4，则△ABC的面积为（　　） A． B．1 C． D．2 10．已知平面α，β和直线a，b，若α⊥β，α∩β=l，a∥α，b⊥β，则（　　） A．a∥b B．a∥l C．a⊥b D．b⊥l 11．如图，在四面体P﹣ABC中，PA、AB、BC两两垂直，且AB=，BC=，则二面角B﹣AP﹣C的大小为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 12．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a2=2，S5=15，若bn=，则数列{bn}的前10项和为（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13．如图，一艘船下午13：30在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，14：00到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处，且与它相距9海里，则此船的航速为　　　　　　海里/小时． 14．若等比数列{an}的各项均为正数，且公比q=2，a3 a13=16，则a9=　　　　　　． 15．过点（1，2）可作圆x2+y2+2x﹣4y+k﹣2=0的两条切线，则k的取值范围是　　　　　　． 16．如图，在三棱锥S﹣ABC中，底面ABC为等边三角形，SA=SB=，AB=2，平面SAB⊥平面ABC，则SC与平面ABC所成角的大小是　　　　　　． 　 三、解答题（共6小题，满分70分） 17．△ABC的三个顶点分别是A（﹣4，0），B（0，﹣3），C（﹣2，1）． （1）求BC边所在的直线的方程； （2）求BC边上的高所在直线的方程． 18．在△ABC中，角A， B，C的对边分别为a，b，c． （1）若2asinB=b，A为锐角，求A的值； （2）若b=5，c=，cosC=，求a的值． 19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，PA⊥平面ABCD，M是PD的中点． （1）求证：OM∥平面PAB； （2）求证：平面PBD⊥平面PAC． 20．在公差不为零的等差数列{an}和等比数列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a6=b3． （1）求数列{an}和{bn}的通项公式； （2）设cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Sn． 21．如图所示，要围建一个面积为400m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙时需要维修），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为3m的进出口，已知旧墙的维修费用为56元/m，新墙的造价为200元/m，设利用旧墙的长度为x（单位：m），修建此矩形场地的总费用为y（单位：元）． （1）求y关于x的函数表达式； （2）试确定x的值，使修建此矩形场地的总费用最小，并求出最小总费用．22．已知以点C（a，）（a∈R，a≠0）为圆心的圆与x轴相交于O，A两点，与y轴相交于O，B两点，其中O为原点． （1）当a=2时，求圆C的标准方程； （2） ... ...