安徽省宿州市十三校联考2016-2017学年高一（下）期中数学试卷（解析版）

安徽省宿州市十三校联考2016-2017学年高一（下）期中数学试卷（解析版） 一、选择题 1、集合A={x|3x+2＞0}，B={x| ＜0}，则A∩B=（ ） A、（﹣1，+∞） B、（﹣1，﹣） C、（3，+∞） D、（﹣ ，3） 2、已知a，b，c为实数，且a＞b，则下列不等式关系正确的是（ ） A、a2＞b2 B、ac＞bc C、a+c＞b+c D、ac2＞bc2 3、在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若b= ，a=2，B= ，则c=（ ） A、 B、 C、2 D、 4、在数列{an}中，已知a1=0，an+2﹣an=2，则a7的值为（ ） A、9 B、15 C、6 D、8 5、在下列函数中，最小值为2的是（ ） A、y=2x+2﹣x B、y=sinx+ （0＜x＜ ） C、y=x+ D、y=log3x+ （1＜x＜3） 6、若点A（4，3），B（2，﹣1）在直线x+2y﹣a=0的两侧，则a的取值范围是（ ） A、（0，10） B、（﹣1，2） C、（0，1） D、（1，10） 7、在等比数列{an}中，3a5﹣a3a7=0，若数列{bn}为等差数列，且b5=a5 ， 则{bn}的前9项的和S9为（ ） A、24 B、25 C、27 D、28 8、若实数x，y满足约束条件 ，则z=2x+y的最大值为（ ） A、9 B、4 C、6 D、3 9、在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若（a+c+b）（b+a﹣c）=3ab，则C=（ ） A、150° B、60° C、120° D、30° 10、在等差数列{an}中，a1=﹣2012，其前n项和为Sn ， 若 ﹣ =2002，则S2017=（ ） A、8068 B、2017 C、﹣8027 D、﹣2013 11、设x＞0，y＞0，满足 + =4，则x+y的最小值为（ ） A、4 B、 C、2 D、9 12、已知数列{an}满足a1=4，an+1=an+2n，设bn= ，若存在正整数T，使得对一切n∈N ， bn≥T恒成立，则T的最大值为（ ） A、1 B、2 C、4 D、3 二、填空题 13、在△ABC中，若a=18，b=24，A=30°，则此三角形解的个数为_____． 14、设关于x的不等式x+b＞0的解集为{x|x＞2}，则关于x的不等式 ＞0的解集为_____． 15、若△ABC的内角A，C，B成等差数列，且△ABC的面积为2 ，则AB边的最小值是_____． 16、某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获得利润分别为4万元、3万元，则该企业每天可获得最大利润为_____万元 甲 乙 原料限额 A（吨） 2 5 10 B（吨） 6 3 18 三、解答题 17、如图，在△ABC中，已知B=45°，D是BC边上的一点，AD=4，AC=2 ，DC=2 (1)求cos∠ADC (2)求AB． 18、已知数列{an}是等差数列，{bn}是各项均为正数的等比数列，满足a1=b1=1，b2﹣a3=2b3 ， a3﹣2b2=﹣1 (1)求数列{an}和{bn}的通项公式 (2)设cn=an+bn ， n∈N ， 求数列{cn}的前n项和Sn ． 19、在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边且asinB= bcosA (1)求A. (2)若a=3，b=2c，求△ABC的面积． 20、已知数列{an}和{bn}（bn≠0，n∈N ），满足a1=b1=1，anbn+1﹣an+1bn+bn+1bn=0 (1)令cn= ，证明数列{cn}是等差数列，并求{cn}的通项公式 (2)若bn=2n﹣1 ， 求数列{an}的前n项和Sn ． 21、已知f（x）=x2﹣（m+ ）x+1 (1)当m=2时，解不等式f（x）≤0 (2)若m＞0，解关于x的不等式f（x）≥0． 22、已知数列{an}的前n项和为Sn ， 满足Sn= an﹣n（t＞0且t≠1，n∈N ） (1)证明：数列{an+1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式（用t，n表示） (2)当t=2时，令cn= ，证明 ≤c1+c2+c3+…+cn＜1． 答案解析部分 一、选择题 1、【答案】D 【考点】交集及其运算 【解析】【解答】解：由A中不等式解得：x＞﹣ ，即A=（﹣ ，+∞）， 由B中不等式解得：﹣1＜x＜3，即B=（﹣1，3）， 则A∩B=（﹣ ，3）， 故选：D． 【分析】求出A与B中不等式的解集分别确定出A与B，找出A与B的交集即可． 2、【答案】C 【考点】不等式的基本性质 【解析】【解答】解：∵a，b，c为任意实数，且a＞b，∴由不等式的性质可得 a+c＞b+c ... ...