内蒙古北京八中乌兰察布分校2016-2017学年高二下学期第二次调考数学（理）试题 Word版含答案

乌兰察布分校 2016-2017学年第二学期第二次调考 高二年级理科数学试题 一、选择题：（本大题共12小题。每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有1项是符合题意的。） 1.（　 　） A. B. C. D. 2.复数z=的虚部为（　　） A.-3 B. 3 C.1 D.2 3.已知随机变量ξ服从二项分布，且ξ～B（3，），则P（ξ=1）等于（　　） A. B. C. D. 4.推理：“①矩形是平行四边形，②正方形是矩形，③所以正方形是平行四边形．”中的小前提是（　　） A.① B.② C.③ D.①② 5.定义A B、B C、C D、D B分别对应下列图形， 那么下面的图形中，可以表示A D，A C的分别是（　） A.（1）、（2） B.（2）、（3） C.（2）、（4） D.（1）、（4） 6.若随机变量X～N（μ，σ2）（σ＞0），则有如下结论： （P（|X-μ|＜σ）=0.6826，P（|X-μ|＜2σ）=0.9544，P（|X-μ|＜3σ）=0.9974） 高三（1）班有40名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布，平均分为120，方差为100，理论上说在130分以上人数约为（　　） A.19 B.12 C.6 D.5 7.已知变量x，y的一组观测数据如表所示： x 3 4 5 6 7 y 4.0 2.5 -0.5 0.5 -2.0 据此得到的回归方程为=x+，若=7.9，则x每增加1个单位，y的预测值就（　　） A.增加1.4个单位 B.减少1.2个单位 C.增加1.2个单位 D.减少1.4个单位 8.若等比数列{an}，前n项和Sn，且a2a3=2a1，为a4与2a7的等差中项，则S4=（　　） A.29 B.30 C.31 D.33 9.若的展开式的二项式系数和为256，则展开式中含的项的系数为（　　） A.28 B.8 C.56 D.70 10.甲和乙等五名志愿者被随机地分到A、B、C、D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者，则甲和乙不在同一岗位服务的概率为（　　） A. B. C. D. 11.小赵、小钱、小孙、小李到 4 个景点旅游，每人只去一个景点，设事件 A=“4 个人去的景点不相同”，事件B=“小赵独自去一个景点”，则=（　　） A. B. C. D. 12.已知函数，若f（x）＞1在区间（1，+∞）内恒成立，则实数a的取值范围是（　　） A.（———��，1） B.（———��，1] C.（1，+∞） D.，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五组，并作出频率分布直方图（如图）． （1）若先从损失超过6000元的居民中随机抽出2户进行调查，求这2户不在同一小组的概率；（2）洪灾过后小区居委会号召小区居民为洪灾重灾区捐款，小王调查的50户居民的捐款情况如表，在表格空白处填写正确的数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？ P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 附：临界值表参考公式：K2=． 22.已知函数． （Ⅰ）若f（1）=0，求函数f（x）的最大值； （Ⅱ）令，讨论函数g（x）的单调区间； （Ⅲ）若a=2，正实数x1，x2满足证明 第二次调考试卷理科数学 答案和解析 【答案】 1.D 2.A 3.B 4.B 5.C 6.C 7.D 8.B 9.A 10.B 11.A 12.D 13.0.1 14. 15. ， 16. 17.解：.解：（Ⅰ）∵甲乙两人参加某种选拔测试，在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是， ∴选中的4个题目甲恰有2个题目答对的概率P==． （Ⅱ）由题意知乙答对的题目数X的可能取值为2，3，4， P（X=2）===， P（X=3）===， P（X=4）===， ∴X的分布列为： X 2 3 4 P 18.解：（1）设等差数列{an}的公差为d， ∵a3+a8=20，且a5是a2与a14的等比中项， ∴，解得a1=1，d=2， ∴an=1+2（n-1）=2n-1． （2）bn==（）， ∴Sn=b1+b2+b3+…+bn=（1-+-+…+）=（1-）=． 19解：(1)抽两次得标号之和为12的概率为； 抽两次得标号之和为11或10的概率为， 故各会员获奖的概率为． （2） 30 由， 得元． 所以最多可设为580元． 20.解：（Ⅰ）由，得a=2c， ... ...