七年级数学下册6.4乘法公式教案课件学案练习（打包12套）（新版）北京课改版

6.4.2乘法公式 一、教学目标 1、会推导并掌握平方差公式. 2、在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力． 3、能灵活运用公式进行简单的运算． 二、课时安排：1课时. 三、教学重点：平方差公式. 四、教学难点：灵活运用公式进行简单的运算． 五、教学过程 （一）导入新课 前面我们学习了两数和的平方、两数差的平方，它们的结果都是三项，如果用两数的和与两数的差相乘，结果如何呢？ 下面我们学习平方差公式. （二）讲授新课 实践： 计算下面各题： (1)(a+5)(a-5)= a2-25; (2)(m+3)(m-3)= m2-9; (3)(3x+7)(3x-7)= 9x2-25; (4)(5a+b)(5a-b)= 25a2-b2; (5)(n+3m)(n-3m)= n2-9m2.; (6)(x+2y)(x-2y)= x2-4y2. 通过计算你发现了什么规律？ 两个数的 和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方和. （三）重难点精讲 思考： 整式乘法具有怎样的特点时，可以用这个规律去简化计算？如何推导这个规律呢？ 类似的，可以利用多项式和多项式相乘的知识进行解释： (a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2. 我们把这个规律叫做平方差公式. 平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2. 思考： 怎样用图6-8中图形的面积来解释平方差公式？ 典例： 例4、运用平方差公式计算： (1)(m+8)(m-8) ； (2)(2a+5b)(2a-5b). 跟踪训练： 运用平方差公式计算： (1)(x+3)(x-3) ； (2)(3m+2n)(3m-2n). 解： (1)(x+3)(x-3) =x2-32 =x2-9; (2)(3m+2n)(3m-2n) =(3m)2-(2n)2 =9m2-4n2. 注意：(1)应用这个公式的条件是：两个因式中有一项完全相同，另一项互为相反数； (2)公式中的a和b可以表示数或代数式. 典例： 例5、运用平方差公式计算： (1)(4y+3x)(3x-4y) ； (2)(-4a-1)(4a-1). 解： (1)(4y+3x)(3x-4y) =(3x+4y)(3x-4y) =(3x)2-(4y)2 =9x2-16y2; (2)(-4a-1)(4a-1) =(-1-4a)(-1+4a) =(-1)2-(4a)2 =1-16a2. 或(2)(-4a-1)(4a-1) =-(4a+1)(4a-1) =-〔(4a)2-12〕 =1-16a2. 跟踪训练： 运用平方差公式计算： (1)(2a+5b)(5b-2a) ； (2)(-2x-3)(2x-3). 解： (1)(2a+5b)(5b-2a) =(5b+2a)(5b-2a) =(5b)2-(2a)2 =25b2-4a2; (2)(-2x-3)(2x-3) =(-3-2x)(-3+2x) =(-3)2-(2x)2 =9-4x2. （四）归纳小结 通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家． （五）随堂检测 1、判断下列式子能否用平方差公式计算(用对错号表示)： (1) (a+2b)(a 2b) ； ( ) (2) (a 2b)(2b a) ； ( ) (3) (2a+b)(b+2a)； ( ) (4) (a 3b)(a+3b) ； ( ) (5) (2x+3y)(3y 2x)． ( ) 2、运用平方差公式计算： (1) (3x＋2 )( 3x－2 ) ； (2) (-x+2y)(-x-2y). 六、板书设计 § 6.4.2乘法公式 平方差公式： 字母表示： 例4、例5、 七、作业布置：课本P92 习题 4、(1)(2)(3)(4) 八、教学反思6.4.2乘法公式 一、夯实基础 1、下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( ) A.(x+y)(－x－y) B.(2x+3y)(2x－3z) C.(－a－b)(a－b) D.(m－n)(n－m) 2、下列计算正确的是( ) A.(2x+3)(2x－3)=2x2－9 B.(x+4)(x－4)=x2－4 C.(5+x)(x－6)=x2－30 D.(－1+4b)(－1－4b)=1－16b2 3、(x+2y)(x-2y)=_____. 4、(3a+2b)(_____)=4b2-9a2. 二、能力提升 5、下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6、下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是( ) A.(－a－b)(－b+a) B.(xy+z)(xy－z) C.(－2a－b)(2a+b) D.(0.5x－y)(－y－0.5x) 7、在下列各式中，运算结果是的是（ ） A. B. C. D. 8、计算(3m+4)(4-3m)的结果是_____ 9、计算(2m+1)(4m2+1)(2m-1)=_____. 10、观察下列各式：1×3=22-1，3×5=42-1，5×7=62-1，……请你把发现的规律用含n（n为正整数）的等式表示为_____. 三、课外拓展 11、已知a2-b2=8，a+b=4，求a、b的值. 解： 四、中考链接 12、已知x2+x﹣5=0，则代数式（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x ... ...