福建省福清市2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题（图片版）

福清市2016-2017学年度第二学期八年级期末考试 数学试卷评分标准 一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C A D D D B B B 二、填空题（共6题，每小题3分，共18分） 11. 4 12. k为负数即可 13. ﹤ __ 14. 5 15. 20　 16. 　　　 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 17.（1）解：原式=＋－ 　　 …………1分 =＋－ 　　　 ………3分 =＋ �———�………4分 18. .解：当，时 原式=2（2－）＋ 　　 …………2分 =4－＋ 　 …………3分 =4 　 …………4分 19．解:过A作AD⊥BC于D …………1分 在Rt△ABC中，∠C=30°，AC=6 ∴AD=AC=3 …………2分 根据勾股定理得DC= …………3分 在Rt△ADB中，∠B=45° 　 ∴AD=BC=3 根据勾股定理得AB= …………4分 ∴BC=BD＋DC=＋3 …………5 分 20. 解:（1）一次函数图象过原点 ∴－2k＋1=0,得k= �———�………2分 （2）∵ ∴（x－2）k=y－1 　　　　　　�———�………………3分 ∵无论k取何值，该函数图象总经过一个定点，即k有无数个解 ∴x－2=0, y－1=0 ……………………4分 解得x=2，y=1 ∴这个定点的坐标（2，1） ……………………5分 21. 解:（1）连接EO并延长交CD与F，则F点为所求 ………2分 （2）证明：∵ABCD为平行四边形 ∴ AO=CO …………3分 AB∥CD ∴∠BAO=∠DCO …………4分 ∵∠AOE=∠COF ∴△AOE≌△COF …………5分 ∴AE＝CF …………6分 22. （1）小明一共调查了 20 户家庭；众数是 4 ；……2分 （2）（1×1+1×2+3×3+4×6+5×4+6×2+7×2+8×1）÷20=4.5（吨）；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�———�………5分 （3）400×4.5=1800（吨），　　　　　　　　　　　　　　　�———�8分 答：估计这个小区5月份的用水量为1800吨． 23、解 （1）200（km/h），150（km/h）． …………2分 （2）设高铁的函数解析式为：y1=kx+b， 把（0，600），（3，0）代入y1=kx+b得： 解得：， 则y1=﹣200x+600， …………3分 同理：动车的函数解析式为：y2=150x-150， …………4分 当动车与高铁相遇时，即﹣200x+600=150x -150 得：x=． …………6分 答：高铁出发小时与动车相遇； （另解）：解：设高铁经过x小时与动车相遇依题意得 200x+150(x-1)=600 　　 …………5分 得：x=． …………6分 答：高铁出发小时与动车相遇； （3）当y1=y2时，两车相遇，解得x=， ①0≤x≤时， …………8分 y1﹣y2=﹣200x+600﹣（150x-150）=50， 得：x=2， ②＜x≤5时，y2﹣y1=150x-150﹣（﹣200x+600）=50， 得：x=， …………9分 综上所述：当x=2或时两车相距50km． (强调：第3步任意作对一种都得2分) 24、证明（1）证法1：如图1，连接PD，在正方形ABCD中 ………1分 ∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=AD，∠BAC=∠DAC=45°， 在△BAP和△DAP中， ， ∴△BAP≌△DAP（SAS）， 　　�———�………2分 ∴PB=PD，∠PBC=∠PDC， ∵四边形PBCQ的内角和为360° ∴∠PBC+∠PQC=180°， …………3分 ∵∠PED+∠PQC=180°， ∴∠PBC=∠PQD， ∴∠PDC=∠PQD， ∴PQ=PD， ∴PB=PE． 　 …………4分 证法2：过P做EF∥AD分别交AB和CD于E、F …………1分 证PE=BE …………2分 证∠BPE=∠FPQ �———�………3分 得△BPE≌△PQF（SAS） ∴PB=PE． �———�………4分 证法3：过P做PE⊥BC于E，PF⊥CD分别F …………1分 证PE=PF 　　　　　　 …………2分 证∠BPE=∠FPQ 　　　�———�………3分 得△BPE≌△PQF（SAS） ∴PB=PE． …………4分 （2）如图2证△BPE≌△PQF（SAS）…………5分 ∴S△BPE=S△PQF BE=FQ． ∵BC+CQ=8 ∴EC+FC=BC+CQ=8． ∴CE=CF=4． …………6分 ∴BE=FQ． ∴S四边形CEPF=16 又∵S△BPE=S△PQF ∴S四边形BCQP=S四边形CEPF=16 …………7分 （3）如图3，过P做EF∥AD分别交AB和CD于E、 ... ...