2017年四川省南充市中考数学试卷（word解析版）

2017年四川省南充市中考数学试卷 　 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．如果a+3=0，那么a的值是（　　） A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 2．如图由7个小正方体组合而成的几何体，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 3．据统计，参加南充市2016年高中阶段学校招生考试的人数为55354人，这个数用科学记数法表示为（　　） A．0.55354×105人 B．5.5354×105人 C．5.5354×104人 D．55.354×103人 4．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（　　） A．30° B．32° C．42° D．58° 5．下列计算正确的是（　　） A．a8÷a4=a2 B．（2a2）3=6a6 C．3a3﹣2a2=a D．3a（1﹣a）=3a﹣3a2 6．某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中，随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩，得到结果如下表所示： 成绩/分 36 37 38 39 40 人数/人 1 2 1 4 2 下列说法正确的是（　　） A．这10名同学体育成绩的中位数为38分 B．这10名同学体育成绩的平均数为38分 C．这10名同学体育成绩的众数为39分 D．这10名同学体育成绩的方差为2 7．如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为（　　） A．（1，1） B．（，1） C．（，） D．（1，） 8．如图，在Rt△ABC中，AC=5cm，BC=12cm，∠ACB=90°，把Rt△ABC所在的直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的侧面积为（　　） A．60πcm2 B．65πcm2 C．120πcm2 D．130πcm2 9．已知菱形的周长为4，两条对角线的和为6，则菱形的面积为（　　） A．2 B． C．3 D．4 10．二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0）的图象如图所示，下列结论错误的是（　　） A．4ac＜b2 B．abc＜0 C．b+c＞3a D．a＜b 　 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．如果=1，那么m=　 　． 12．计算：|1﹣|+（π﹣）0=　 　． 13．经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是　 　． 14．如图，在?ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG=2BG，S△BPG=1，则S?AEPH=　 　． 15．小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y与离家的时间x之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30分钟，那么他离家50分钟时离家的距离为　 　km． 16．如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+b2，其中正确结论是　 　（填序号） 　 三、解答题（共9个小题，满分72分）解答应写出必要的文字说明，证明过程或验算步骤 17．化简（1﹣）÷，再任取一个你喜欢的数代入求值． 18．在“宏扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“A﹣国学诵读”、“B﹣演讲”、“C﹣课本剧”、“D﹣书法”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如下： （1）如图，希望参加活动C占20%，希望参加活动B占15%，则被调查的总人数为　 　人，扇形统计图中，希望参加活动D所占圆心角为　 　度，根据题中信息补全条形统计图． （2）学校现有800名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加活动A有多少人？ 19．如图，DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别是点E、F，DE=CF，AE=BF，求证：AC∥BD． 20．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m﹣3）x﹣m=0 （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）如果方程的两实根为x1、x2，且x12+x22﹣x1x2=7，求m的值． 21．如图，直线y=kx（k为常数，k≠0）与双曲线y=（m为常数，m＞0）的交点为A、B，AC⊥x轴于点C，∠AOC=30°，OA=2 （1）求m的值； （2）点P在y轴上，如果S△ABP=3k，求P点的坐标． ... ...