高一普通班第四次月考数学试题 时间：120分钟 分值：120分 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题(每小题5分，共60分) 1．直线l：y＝k与圆C：x2＋y2＝1的位置关系为( ) A．相交或相切 B．相交或相离 C．相切 D．相交 2．已知圆x2＋y2＋Dx＋Ey＝0的圆心在直线x＋y＝1上，则D与E的关系是( ) A．D＋E＝2 B．D＋E＝1 C．D＋E＝－1 D．D＋E＝－2 3．若圆C：x2＋y2－2(m－1)x＋2(m－1)y＋2m2－6m＋4＝0过坐标原点，则实数m的值为( ) A．2或1 B．－2或－1 C．2 D．1 4．要使圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0与x轴的两个交点分别位于原点的两侧，则有( ) A．D2＋E2－4F>0，且F<0 B．D<0，F>0 C．D≠0，F≠0 D．F<0 5．圆x2＋y2－4x－2y－20＝0的斜率为－的切线方程是 ( ) A．4x＋3y－36＝0 B．4x＋3y＋14＝0 C．4x＋3y－36＝0或4x＋3y＋14＝0 D．不能确定 6．如图，等腰梯形ABCD的底边长分别为2和14，腰长为10，则这个等腰梯形的外接圆E的方程为( )21cnjy.com A．x2＋(y－2)2＝53 B．x2＋(y－2)2＝64 C．x2＋(y－1)2＝50 D．x2＋(y－1)2＝64 7．若圆C与圆(x＋2)2＋(y－1)2＝1关于原点对称，则圆C的方程是( ) A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1 B．(x－2)2＋(y－1)2＝1 C．(x－1)2＋(y＋2)2＝1 D．(x＋1)2＋(y－2)2＝1 8．若直线x－y＝2被圆(x－a)2＋y2＝4所截得的弦长为2，则实数a的值为( ) A．－1或 B．1或3 C．－2或6 D．0或4 9.设实数x，y满足(x－2)2＋y2＝3，那么的最大值是( ) A. B. C. D. 10．点P(7，－4)关于直线l：6x－5y－1＝0的对称点Q的坐标是( ) A．(5，6) B．(2，3) C．(－5，6) D．(－2，3) 11．若直线l：y＝kx－与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是( )21世纪教育网版权所有 A. B. C. D. 12．已知△ABC的三个顶点分别是A(0，3)，B(3，3)，C(2，0)，若直线l：x＝a将△ABC分割成面积相等的两部分，则a的值是( )21教育网 A. B．1＋ C．1＋ D. 第Ⅱ卷(非选择题，共60分) 二、填空题(每小题5分，共20分) 13．设点A为圆(x－2)2＋(y－2)2＝1上一动点，则A到直线x－y－5＝0的最大距离为_____． 14．已知M(－2,0)，N(2,0)，则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程是_____． 15．已知圆的方程为x2＋y2－6x－8y＝0，设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为_____． 16．如图，已知圆C与x轴相切于点T(1,0)，与y轴正半轴交于两点A，B(B在A的上方)，且|AB|＝2.2·1·c·n·j·y 圆C的标准方程为_____； 三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分) 17．(10分) 如图所示，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，且满足＝＝，＝＝2．21·世纪*教育网 (1)求证：四边形EFGH是梯形； (2)若BD＝a，求梯形EFGH的中位线的长． 18．(12分)自点A(－3,3)发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在的直线与圆x2＋y2－4x－4y＋7＝0相切，求光线L所在的直线方程．【来源：21·世纪·教育·网】 19．(12分)已知在△ABC中，点A，B的坐标分别为(－1,2)，(4,3)，AC的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上． (1)求点C的坐标； (2)求直线MN的方程． 20．(12分)已知三角形的顶点坐标是A(－5,0)，B(3，－3)，C(0,2)，试求这个三角形的三条边所在直线的方程．2-1-c-n-j-y 21．(12分)已知直线l的斜率与直线3x－2y＝6的斜率相等，且直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，求直线l的方程．21·cn·jy·com 22．(12分)在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圆C2：(x－4)2＋(y－5)2＝4.21*cnjy*com 若直线l过点A(4,0)，且被圆C1截得的弦长为2，求直线l的方程； 参考答案 1-5.DDCAC 6-10.CADDC 11-12.BA 13：＋1 ... ...
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