第三章《实数》 单元测试卷 一．选择题 1．与数轴上的点一一对应的是（ ） A．有理数 B．无理数 C．整数 D．实数 2．在下列实数：、、、、﹣1.010010001…中，无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列计算正确的是（ ） A．（﹣2）+（﹣3）=﹣1 B．3﹣5=﹣2 C．=3 D．﹣= 4．下列说法中错误的是（ ） A．是0.25的一个平方根 B．正数a的两个平方根的和为0 C．的平方根是 D．当x≠0时，﹣x2没有平方根 5．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（ ） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．﹣3或1 6．下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a2的算术平方根是a；④（π﹣4）2的算术平方根是π﹣4；⑤算术平方根不可能是负数，其中，不正确的有（ ）21教育网 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．下列判断中，你认为正确的是（ ） A．0的倒数是0 B．是分数 C．3＜＜4 D．的值是±3 8．关于的叙述错误的是（ ） A．它是一个无限不循环小数 B．它在3和4之间 C．它化简后为3 D．以它为直径的圆的面积是π 9．实数的平方根为（ ） A．a B．±a C．± D．± 10．如图数轴上有A，B，C，D四点，根据图中各点的位置，所表示的数与11﹣2最接近的点是（ ） A．A B．B C．C D．D 二．填空题 11．的立方根是 ，的平方根是 ． 12．﹣2的绝对值是 ． 13．已知+|2x﹣y|=0，那么x﹣y= ． 14．已知无理数1+2，若a＜1+2＜b，其中a、b为两个连续的整数，则ab的值为 ． 15．数轴上点A对应的数的算术平方根为，且点B与A的距离为3﹣，则点B对应的数为 ． 16．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1， 则下列结论中正确的是 ．（填写所有正确结论的序号） ①[0）=0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是1；④存在实数x，使[x）﹣x=0.5成立．21cnjy.com 17．根据图所示的程序计算，若输入x的值为64，则输出结果为 ． 18．观察下表，按你发现的规律填空 a 0.0121 1.21 121 12100 0.11 1.1 11 110 已知=3.873，则的值为 ． 三．解答题 19．求下列算式的值． （1）； （2）3x2=48 （3）（x+1）2=4 （4）2（x﹣1）2﹣18=0． 20．把下列各数填入相应的集合内： ﹣7，0.32，，46，0，，，，﹣． 有理数集合：{ } 无理数集合：{ } 正实数集合：{ } 实数集合：{ }． 21．已知一个正数x的两个平方根分别是2a﹣3和5﹣a，求a和x的值． 22．如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64． （1）求出这个魔方的棱长． （2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长． （3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与﹣1重合，那么D在数轴上表示的数为 ． 23．如图所示，数轴上与1，对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为点C，设点C表示的数为x，求BC的长．21世纪教育网版权所有 24．阅读材料，解答问题： （1）计算下列各式：①= ，= ； ②= ，= ． 通过计算，我们可以发现= （2）运用（1）中的结果可以得到： （3）通过（1）（2），完成下列问题： ①化简：； ②计算：； ③化简的结果是 ． 第三章《实数》 单元测试卷参考答案 一．选择题 1．D 解析：与数轴上的点一一对应的是实数． 2．C 解析：、、﹣1.010010001…是无理数， 3．B 解析：A、原式=﹣5，错误；B、原式=﹣2，正确；C、原式=4，错误；D、原式=3﹣2=1，错误，21·cn·jy·com 4．C 解析：是0.25的一个平方根，正确，因为正数的两个平方根互为相反数，故它们的和为0， B正确，的平方根是， C错误，因为负数没有平方根，故当x≠0时，﹣x2没有平方根， D正确， 5．D 解析：当2m﹣4=3m﹣1时，m=﹣3，当2m﹣4+3m ... ...
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