七年级数学参考答案及评分标准 一．选择题：（每小题2分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A D D C B A A B C C B 二．填空题：（每小题3分，共24分） 13.x(1+x)(1–x) 14. 2 15. 1 16. 40° 17. 3 18. 2 19. 360° 20. =+ 21.解：（1）x2–(4–x2)–2(x2–10x+25) =x2–4+x2–2x2+20x–50 ………………………2分 =20x-54 ………………………4分 把x=3代入上式 原式= 20×3-54 =6 ………………………6分 （2）解①得：x＜4 ………………………2分 解②得：x≥1 ………………………4分 所以，不等式的解集为1≤x＜4 ………………………5分 所以，不等式组的整数解为1、2、3 ………………………6分 22.解：（1）105° …………………… 1 分 （2）120° …………………… 2 分 （3）∠BOC=n°+90° …………………… 3 分 ∵OB、OC是两条角平分线 ∴∠OBC=∠ABC, ∠OCB=∠ACB …………………… 5 分 在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB） =180°-（∠ABC+∠ACB） =180°-（∠ABC+∠ACB） …………………… 6 分 =180°-（180°-∠A） =∠A+90° =n°+90° …………………… 8 分 23.解：（1）AD∥BC …………………… 2 分 ∵AC平分∠BCD，∠ACB=40° ∴∠BCD=2∠ACB=80° ∵∠D=100° ∴∠D+∠BCD=180° …………………… 4 分 ∴AD∥BC …………………… 5 分 （2）∵AD∥BC，∠ACB=40° ∴∠DAC=∠ACB=40° …………………… 7分 ∵∠BAC=70° ∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=40°+70°=110° …………………… 9分 ∴∠EAD=180°-∠DAB=180°-110° =70° …………………… 10分 24.解：（1）大正方形的面积为a2，小正方形的面积为b2，故阴影部分的面积值为a2-b2 ……………2 分 （2）（a+b）、（a-b）、（a+b）（a-b） …………………… 4分 （3）a2-b2=（a+b）（a-b） …………………… 6分 （4）①10.3×9.7=（10+0.3）（10-0.3） =100-0.09 =99.91； …………………… 8分 ②（2m+n-p）（2m-n+p） =[2m+（n-p）][2m-（n-p）] =(2m)2-（n-p）2 =4m2-（n2-2np+p2） =4m2-n2+2np- p2 …………………… 10 分 25.解：（1）设A型污水处理设备每周每台可处理污水x吨，B型污水处理设备每周每台可处理污水y吨,依题意,得 …………………… 2 分 解得， …………………… 4 分 即A型污水处理设备每周每台可处理污水240吨，B型污水处理设备每周每台可处理污水200吨 …………………… 5 分 （2）设购买A型污水处理设备x台，则购买B型污水处理设备（20﹣x）台, 则 …………………… 6 分 解得，12.5≤x≤15 …………………… 8 分 第一种方案：当x=13时，20﹣x=7，花费的费用为：13×12+7×10=226万元； …………………… 9 分 第二种方案：当x=14时，20﹣x=6，花费的费用为：14×12+6×10=228万元； …………………… 10 分 第三种方案；当x=15时，20﹣x=5，花费的费用为：15×12+5×10=230万元； …………………… 11 分 即购买A型污水处理设备13台，则购买B型污水处理设备7台时，所需购买资金最少，最少是226万元 …………………… 12 分 ... ...
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