广西贵港市覃塘高级中学2016-2017学年高一6月月考数学试题 Word版含答案

覃塘高中2017年春季期6月月考试题 高一数学 试卷说明：本试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷，Ⅰ卷为试题（选择题和客观题），学生自已保存，Ⅱ卷一般为答题卷，考试结束只交Ⅱ卷。 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求） 1．设a+b＜0，且b＞0，则（　　） A．b2＞a2＞ab B．b2＜a2＜﹣ab C．a2＜﹣ab＜b2 D．a2＞﹣ab＞b2 2．在△ABC中，若a=2，b=2，A=30°，则B为（　　） A．60° B． 60°或120° C．30° D．30°或150° 3．若直线l1：x+a2y+6=0，l2：（a﹣2）x+3ay+2a=0，若l1∥l2则实数a的值为（　　） A．﹣1或3 B．0或3 C．﹣1或0 D．﹣1或3或0 4．《九章算术》是我国古代数学经典名著，它在集合学中的研究比西方早1千年，在《九章算术》中，将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑，已知某“鳖臑”的三视图如图所示，则该鳖臑的外接球的表面积为（　　） A．200π B．50π C．100π D．π 5．已知数列{an}前n项和为，则S15+S22﹣S31的值是（　　） A．﹣57 B．﹣37 C．16 D．57 6．在△ABC中，B=，AB=2，D为AB中点，△BCD的面积为， 则AC等于（　　） A．2 B． C． D． 7．在正项等比数列{an}中，已知a3a5=64，则a1+a7的最小值为（　　） A．64 B．32 C．16 D．8 8．关于x的不等式ax﹣b＞0的解集是（1，+∞），则关于x的不等式（ax+b）（x﹣3）＞0的解集是（　　） A．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞） B．（﹣1，3） C．（1，3） D．（﹣∞，1）∪（3，+∞） 9．下列各式中最小值为2的是（　　） A． B．+ C．2x+ D．cosx+ 10．设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则下列4组条件中：①a α，b∥β，α⊥β；②a⊥α，b⊥β，α⊥β；③a α，b⊥β，α∥β；④a⊥α，b∥β，α∥β．能推得a⊥b的条件有（　　）组． A．1 B．2 C．3 D．4 11．圆x2+y2+4x﹣2y﹣1=0上存在两点关于直线ax﹣2by+2=0（a＞0，b＞0）对称，则的最小值为（　　） A．8 B．9 C．16 D．18 12．数列{an}满足a1=1，且an+1=a1+an+n（n∈N ），则…等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题(每小题5分，共20分) 13．{an}是等差数列，a3=6，其前9项和S9=90，则经过（5，a5）与（7，a7）两点的直线的斜率为_____ 14．记不等式所表示的平面区域为D，若对任意（x0，y0）∈D，不等式x0﹣2y0+c≤0恒成立，则c的取值范围是_____ 15．如图，G，H，M，N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示GH，MN是异面直线的图形的序号为_____ 16．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，若a=，A=，则b+c的最大值为_____ 三、解答题（17题10分，其余每题12分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤） 17．已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4． （1）求{an}和{bn}的通项公式； （2）设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和． 18．已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边． （1）若△ABC面积S△ABC=，c=2，A=60°，求a、b的值； （2）若a=ccosB，且b=csinA，试判断△ABC的形状． 19．在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且向量=（sinA，sinB），=（cosB，cosA），满足 =sin2C． （1）求角C的大小； （2）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且，求边c的长． 20．在数列{an}中，设f（n）=an，且f（n）满足f（n+1）﹣2f（n）=2n（n∈N ），且a1=1． （1）设，证明数列{bn}为等差数列； （2）求数列{an}的前n项和Sn． 21．在锐角△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为a，b，c，已知a=，b=3，sinB+sinA=2． （1） 求角A 的大小； （2） 求△ABC 的面积． 22．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c （1）若a，b，c成等比数列，，求的值； （2）若A，B，C成等差数列，且b=2，设A=α， ... ...