高一下学期月考数学试题 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. （ ） A． B． C． D． 2.圆的圆心坐标是 （ ） A. B. C. D. 3．已知，那么角是（ ） Ａ．第一或第二象限角 Ｂ．第二或第三象限角 Ｃ．第三或第四象限角 Ｄ．第一或第四象限角 4. 点C在线段AB上，且＝ ，＝λ，则λ为 （ ） A. B. C． － D．－ 5. 函数图像的对称轴方程可能是 （ ） A． B． C． D． 6. 函数的部分图象如图所示，则（ ） A． B． C． D． 7. 执行如图所示的程序框图，如果输入n＝3，则输出的S＝( ) A. B. C. D. 8. 函数的图象经过适当变换可以得到的图象，则这种变换可以是 （ ） A．沿x轴向右平移个单位 B．沿x轴向左平移个单位 C．沿x轴向左平移个单位 D．沿x轴向右平移个单位 9. 在四边形ABCD中，＝＋，则四边形ABCD一定为( )． A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形 10. 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做问卷,其余的人做问卷.则抽到的人中,做问卷的人数为 （ ） A．7 B．9 C．10 D．15 11．分别在区间[1,6]和[1,4]内任取一个实数，依次记为m和n，则m>n的概率为( ) A. B. C. D. 12．函数f(x)＝tan的单调递增区间为( ) A. (k∈Z) B. (k∈Z) C. (k∈Z) D. (k∈Z) 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共有4个小题，每小题5分，共计20分 13. 若，，则_____. 14. 已知||＝||＝1，且∠AOB＝90°，则|＋|＝_____. 15.若函数f(x)是以π为周期的奇函数,且当x∈时,f(x)=cos x,则=_____. 16.已知是直线上的动点，是圆的切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值是_____ 三、解答题：（本大题共6个题，共计70分） 17、（本小题满分10分）计算与化简 （1）计算：； （2）化简：. 18．（本题满分12分） 已知函数f（x）=sin（2x+）+1． （1）写出f（x）的对称中心以及单调递增区间； （2）求f（x）的最大值以及取得最大值时x的集合． 19.（本题满分12分） 设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛. （I）求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数； （II）将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为,从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛. （i）用所给编号列出所有可能的结果； （ii）设A为事件“编号为的两名运动员至少有一人被抽到”,求事件A发生的概率. 20.（本小题满分12分） 已知，. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值. 21. （本小题满分12分） 已知圆心为的圆经过点和,且圆心在直线上. （1）求圆的标准方程； （2）已知过点的直线被圆所截得的弦长为8,求直线的方程. 22. （本小题满分12分）若正弦型函数有如下性质：最大值为，最小值为相邻两条对称轴间的距离为. 求函数解析式； 当时，求函数 的值域； （3）若方程在区间上有两个不同的实根，求实数的取值范围. 高 一下 学 期 月 考 试 题 答 案 一、选择题： 1-5DACCD 6-10DABDC 11-12AD 二、填空题： 13、 14、 15、 16、 18.解：（1）令2x+=kπ，求得x=-，可得函数的图象的对称中心为（-，0），k∈Z．……………………………….4分 令2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，求得kπ﹣≤x≤kπ+，可得函数的增区间为[kπ﹣，kπ+]，k∈Z．……………………….8分 （2 ）令2x+=2kπ+，求得x=kπ+，可得函数f（x）的最大值为2，此时，x=kπ+，k∈Z．……………………………………..12分 19. 解：（I）应从甲、乙、丙这三个协会中分别抽取的运动员人数分别为3,1,2.… ... ...
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