2017年浙江省杭州市中考数学试卷（word解析版）

2017年浙江省杭州市中考数学试卷 　 一．选择题 1．（3分）﹣22=（　　） A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．4 2．（3分）太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为（　　） A．1.5×108 B．1.5×109 C．0.15×109 D．15×107 3．（3分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，则（　　） A． B． C． D． 4．（3分）|1+|+|1﹣|=（　　） A．1 B． C．2 D．2 5．（3分）设x，y，c是实数，（　　） A．若x=y，则x+c=y﹣c B．若x=y，则xc=yc C．若x=y，则 D．若，则2x=3y 6．（3分）若x+5＞0，则（　　） A．x+1＜0 B．x﹣1＜0 C．＜﹣1 D．﹣2x＜12 7．（3分）某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x，则（　　） A．10.8（1+x）=16.8 B．16.8（1﹣x）=10.8 C．10.8（1+x）2=16.8 D．10.8[（1+x）+（1+x）2]=16.8 8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1．把△ABC分别绕直线AB和BC旋转一周，所得几何体的地面圆的周长分别记作l1，l2，侧面积分别记作S1，S2，则（　　） A．l1：l2=1：2，S1：S2=1：2 B．l1：l2=1：4，S1：S2=1：2 C．l1：l2=1：2，S1：S2=1：4 D．l1：l2=1：4，S1：S2=1：4 9．（3分）设直线x=1是函数y=ax2+bx+c（a，b，c是实数，且a＜0）的图象的对称轴，（　　） A．若m＞1，则（m﹣1）a+b＞0 B．若m＞1，则（m﹣1）a+b＜0 C．若m＜1，则（m﹣1）a+b＞0 D．若m＜1，则（m﹣1）a+b＜0 10．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D．设BD=x，tan∠ACB=y，则（　　） A．x﹣y2=3 B．2x﹣y2=9 C．3x﹣y2=15 D．4x﹣y2=21 　 二．填空题 11．（4分）数据2，2，3，4，5的中位数是　 　． 12．（4分）如图，AT切⊙O于点A，AB是⊙O的直径．若∠ABT=40°，则∠ATB=　 　． 13．（4分）一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球（只有颜色不同），其中2个是红球，1个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是　 　． 14．（4分）若?|m|=，则m=　 　． 15．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，点D在边AC上，AD=5，DE⊥BC于点E，连结AE，则△ABE的面积等于　 　． 16．（4分）某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉　 　千克．（用含t的代数式表示．） 　 三．解答题 17．（6分）为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）． 某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表 组别（m） 频数 1.09～1.19 8 1.19～1.29 12 1.29～1.39 A 1.39～1.49 10 （1）求a的值，并把频数直方图补充完整； （2）该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的人数． 18．（8分）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）． （1）当﹣2＜x≤3时，求y的取值范围； （2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m﹣n=4，求点P的坐标． 19．（8分）如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC． （1）求证：△ADE∽△ABC； （2）若AD=3，AB=5，求的值． 20．（10分）在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为1时，它的另一边长为3． （1）设矩形的相邻两边长分别为x，y． ①求y关于x的函数表 ... ...