中山市高二级2016—2017学年度第二学期期末统一考试 高二数学试卷（文科） 本试卷共4页，22小题， 满分150分． 考试用时120分钟． 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 抛物线的焦点坐标为 A． B． C． D． 2. 若复数满足，则 A． B． C． D． 3. 命题“R，”的否定为 A． R， B． R， C． R， D． R， 4．某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响．部分统计数据如下表： 使用智能手机 不使用智能手机 总计 学习成绩优秀 4 8 12 学习成绩不优秀 16 2 18 总计 20 10 30 附表： P(K2≥k0) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 经计算的观测值为10，则下列选项正确的是 ( ) A．有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响 B．有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响 C．在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为使用智能手机对学习有影响 D．在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为使用智能手机对学习无影响 5. 用反证法证明：若整系数一元二次方程有有理数根，那么中至少有一个是偶数．下列假设正确的是 A．假设都是偶数； B．假设都不是偶数 C．假设至多有一个偶数 D．假设至多有两个偶数 6．函数的单调递减区间是 A. B. C. ， D. 7.执行如图所示的程序框图，若输出的的值为64，则判断框内应填入的条件是 A． B． C． D ． 8. 已知F为双曲线的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为 A． B．3 C． D． 9．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为＝0.7x＋0.35，则下列结论错误的是 x 3 4 5 6 y 2.5 t 4 4.5 A. 产品的生产能耗与产量呈正相关 B．t的值是3.15 C．回归直线一定过(4.5,3.5) D．A产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨 10．中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外.”其中的“筹”原意是指《孙子算经》 中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进 行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表 表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位 数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位 用横式表示，以此类推， 例如6613用算筹表示就是： ，则9117 用算筹可表示为 A. B． C． D． 11. 设，分别为双曲线：的左右焦点，点关于渐近线的对称点恰好落在以为圆心,为半径圆上,则双曲线的离心率为 A． B． C． D． 12. 大衍数列，来源于中国古代著作《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．其前10项为：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50．通项公式：，如果把这个数列排成如图形状，并记表示第m行中从左向右第n个数，则的值为 A．1200 B．1280 C．3528 D． 3612 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应横线上） 13. 一质点做直线运动，它所经过的路程和时间的关系是s=3t2+t，则t=2时的瞬时速度为 . 14. 已知是函数的一个极值点，则实数 15. 双曲线上一点P到它的一个焦点的距离等于3，那么点P与两个焦点所构 成的三角形的周长等于 . 16. 已知函数，如果对任意的，都有成立，则实数a的取值范围是 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．） 17. （本小题满分10分）已知复数()，且为纯虚数. （1）求复数； （2）若，求复数的模. 18.（本小题满分12分） 已知，设：实数满足，：实数满足． （1）若，且为真，求实数的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取 ... ...
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