2017年春学期期考高二(理科)数学试卷 总分:150分 时间:120分钟 、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的。 P={x|-1b 就出a A.0 B.2 a=a-b b=s-4 结束 C.4 D.14 高二(理)数学试题第1页共4页 7.函数y=3-1的图象大致是() A 3 C D 第7题图 8.设曲线y=ax-1n(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a() A.0 B.1 C.2 D.3 9.在空间给出下面四个命题(其中m,m为不同的两条直线,a,为不同的两个 平面): ①m⊥a,n∥a→m⊥n; ②m∥n,m∥a→m∥a; ③m∥m,n⊥B,m∥a当a⊥B; ④m∩n=A,m∥a,m∥B,m∥a,m∥B→a∥B, 其中正确的命题个数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.若cos(2-a)=2,则sin2a=( A B 25 25 右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该 几何体的表面积为() A.20 B.24π C:28箕 D.32π 12.己知F1,F2分别是椭圆的左、右焦点,现以F2为圆心作 个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点M,N,若 过F2的直线MF是圆F2的切线,则椭圆的离心率为( A.√3-1 B.2-√3 C 2 高二(理)数学试题第2页共4页 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分 13.(x+a)的展开式中,x的系数为15,则F (用数字填写答案) 14.在△ABC中,B=120°,AB√2,A的角平分线AD3,则AC= 15.若函数f(x)=xh(x+√a+x2)为偶函数,则a= 16.已知直线l:mx+y+3m-√3=0与园x2+y2=12交于A,B两点,过AB分别 做1的垂线与x轴交于CD两点,若AB=23,则CDF 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(12分)Sn为数列{an}的前n项和已知an>0an2+2an=4Sn+3, (1)求{an}的通项公式: (2)设bs1 ,求数列{b,}的前n项和 aa 18.(12分)设某校新、老校区之间开车单程所需时间为T,T只与道路畅通状况 有关,对其容量为100的祥本进行统计,结果如下: T(分钟)25303540 频数(次)20304010 (1)求T的分布列与数学期望ET (2)刘教授驾车从老校区出发,前往新校区做一个50分钟的讲座,结束后立 即返回老校区,求刘教授从离开老校区到返回老校区共用时间不超过120 分钟的概率 19.(12分)如图,四棱锥 P-ABCD中底面ABCD为平行四边形,∠DAB=60°, AB=2AD,P⊥底面ABCD (1)证明:PA⊥BD; (2)若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值 高二(理)数学试题第3页共4页 ... ...
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