河北安平中学2016—2017学年第二学期期末考试 数学试题 （高一文） 考试时间 120分钟 试题分数 150分 选择题：（每题只有一个正确选项。共12个小题，每题5分，共60分。） 1.下列数列中不是等差数列的为( ) A 6,6,6,6,6； B －2，－1,0,1,2； C 5,8,11,14； D 0,1,3,6,10. 已知m和2n的等差中项是4, 2m和n的等差中项是5， 则m和n的等差中项是（ ） A．2 B．3 C．6 D．9 3.在中内角所对各边分别为，且，则角（ ） A. B. C. D. 4.已知等差数列中，，，则（ ） A.200 B.100 C.90 D.80 5.已知是等比数列，其中，且，，则（ ） A． B． C． D． 6． 大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传 “大衍之数五十”的推论。主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理。数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和。是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题。其前10项依次是０、２、４、８、１２、１８、２４、３２、40、５０…… ，则此数列第20项为（ ） A. 180 B. 200 C. 128 D. 162 7．定义 为 个正数 的“均倒数”.若已知数列 的前 项的“均倒数”为 ，又 ，则 … （ ） A. B. C. D. 8．在中，a,b,c分别为A、B、C的对边，若，则=（ ）A. B. - C. 3 D. -3 9. 如图所示，为测一树的高度，在地面上选取 两点，从 两点 分别测得树尖的仰角为 ， ，且 两点间的距离为 ， 则树的高度为（ ） A． B． C． D． 10.数列满足，则 （ ） A. B. C. D. 11. ABC外接圆半径为R，且2R（ ）= ， 则角C=（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 12. 在 中，内角 的对边分别为 ，且 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 填空题（共4个小题，每题5分，共20分。） 13．边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是 ． 14.若数列满足，则_____． 15．已知正项等比数列中，，其前项和为（），且，则 ． 16、 的内角 的对边分别为 ，若 ， ， ，则 ． 解答题：（解答题应写出必要的文字说明和演算步骤） (本题满分10分) 在△ABC中，a2＋c2＝b2＋ac. (1)求B的大小； (2)求cos A＋cos C的最大值． 18、(本小题满分12分） 已知是公差为3的等差数列，数列 满足. (Ⅰ)求的通项公式； (Ⅱ)求的前n项和. 19．（本小题满分12分） 已知数列的前项和为，且对一切正整数恒成立. （1）试求当为何值时，数列是等比数列，并求出它的通项公式； （2）在（1）的条件下，当为何值时，数列的 前项和取得最大值. 20、（本小题满分12分） 在 中，AC=6， （1）求AB的长； （2）求 的值. （本小题满分12分） 已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4. （Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）设cn= an+ bn，求数列{cn}的前n项和. 22．（本小题满分12分） 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c， 已知. (Ⅰ) 求角的大小； (Ⅱ) 若，求a的取值范围． 期末考试 数学答案 （高一文科） 选择题 DBACA BCBAB AA 填空题 13. 120° 14．2 15．15 16． 解答题 17.(本题满分10分) (1)由余弦定理及题设得， cos B＝＝＝. 又因为0
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