2016--2017学年度第二学期期末质量检测试题 高二数学（文科） 注意：本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，卷Ⅰ由自己保存，只交卷Ⅱ。 卷Ⅰ 一、选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项选出来。） 1、若复数满足,则的虚部为（ ） A. B. C. 4 D. 2、函数的导数为（ ） A． B． C． D． 3、设，是向量，命题“若，则”的否命题是( ) A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4、用反证法证明命题“设，为实数,则方程至少有一个实根”时,要做的假设是( ) A.方程没有实根 B.方程至多有一个实根 C.方程至多有两个实根 D.方程恰好有两个实根 5、设命题:函数的最小正周期为；命题:函数的图象关于直线对称,则下列判断正确的是( ) A．为真 B．为假 C．为假 D．为真 6、设，则“”是“”的( )条件 A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 7、若抛物线上一点到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为( ) A． B． C． D． 8、以下命题中，真命题有（ ） ①对两个变量和进行回归分析，由样本数据得到的回归方程必过样本点的中心； ②若数据的方差为2，则的方差为4； ③已知两个变量线性相关，若它们的相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1。 A①② B①③ C ②③ D①②③ 9、离心率为,且过点的椭圆的标准方程是( ) A． B．或 C． D．或 10、某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则（ ） A. B. C. D. 11、已知为双曲线：的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为( ) A． B． C． D． 12、在上可导的函数的图像如图所示，则关于的不等式的解集为( ) A．(－∞，－1)∪(0,1) B．(－1,0)∪(1，＋∞) C．(－2，－1)∪(1,2) D．(－∞，－2)∪(2，＋∞) 总分 2016-2017学年度第二学期期末质量检测试题 高 二 数 学（文科） 卷Ⅱ（解答题，共70分） 题号 二 三 Ⅱ卷总分 13-16 17 18 19 20 21 22 得分 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。） 13、（二选一）不等式恒成立，则的取值范围为 在极坐标系中，过点且与极轴平行的直线的极坐标方程为 . 14、双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为 15、若命题“”为假命题，则实数的取值范围是 16、直线与圆相切时，圆心与切点连线与直线垂直，由类比推理可知，平面与球相切时的结论为 . 三、解答题（本题有6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17、（本题满分12分）已知抛物线的方程为，直线过点,斜率为，当为何值时，直线与抛物线：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点。 18、（本题满分12分）某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位:小时） （Ⅰ）应收集多少位女生样本数据？ （Ⅱ）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率. （Ⅲ）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”. 附： 0.10 0.05 0.010 0.005 2.706 3.841 6.635 7.879 19、（本题满分12分）已知函数的图象在点处的切线与直线平行， （Ⅰ）求，的值； （Ⅱ）求函数在区间的最大值和最小值． 20、（本题满分12分）已知椭圆的一个焦点为,左右顶点分别为,，经过点的直线与椭圆交于,两点. （1）求椭圆的方程； （2）记与的面积分别为和，求的最大值. 2 ... ...
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