云天化中学2016—2017学年度下学期阶段测试（四） 高二年级文科数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并请认真填涂准考证号． 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试卷上的答案无效． 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知集合 EMBED Equation.DSMT4 ，则 （ ） A. B. C. D. 2．已知复数 EMBED Equation.DSMT4 ，则 （ ） A. B. C. D. 3．下列函数中，值域为的是 （ ）A. B. C. D. 4．已知函数是定义在上周期为4的奇函数，当时，，则 的值为 （ ） A. 1 B. C. 0 D. 2 5．已知角满足，则的值为 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6．已知等比数列，且，则的值为 （ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 7．一个几何体的三视图如图所示（其中正视图的弧线为半径为的四分之一圆 周），则该几何体的表面积为 （ ） A. B. C. D. 8．同学聚会上，某同学从《爱你一万年》，《十年》，《父亲》，《单身情歌》 四首歌中选出两首歌进行表演，则《爱你一万年》未选取的概率为（ ） A. B. C. D. 9．如图是一个算法的流程图，若输入x的值为4，则输出y的值是 ( ) A. －3 B. －2 C. －1 D. 0 10．已知，则等于 （ ） A. B. C. D. 11．在双曲线： （， ）的两条渐近线上各取一点 、，若以为直径的圆总过原点，则的离心率为 （ ） A. 3 B. C. D. 12．在递增等差数列中，为数列的前项和，，则的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每空5分，共20分．） 13.已知向量，，则_____． 14．某工厂生产、、三种不同型号的产品，产品数量之比依次为，现用分层抽样方法抽出一个容量为120的样本，已知种型号产品共抽取了24件，则种型号产品抽取的件数为_____． 15．已知点是抛物线上的动点，点在轴上的射影是，点，则的最小值为_____． 16.在正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且平面，则与平面所成角的正切值的范围是_____． 三、解答题（本题共6题，共70分．17题满分10分，18~22满分12分） 17.已知的角所对的边分别是，且，设向量， ，. （Ⅰ）若，求； (Ⅱ）若，，求边长. 18．已知等比数列的各项均为正数，且，． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）（Ⅱ）设，求数列的前项和. 19．随着生活水平的提高，人们对空气质量的要求越来越高，某机构为了解公众对“车辆限行”的态度，随机抽查人,并将调查情况进行整理后制成下表： 年龄（岁） 频数 赞成人数 （1）完成被调查人员年龄的频率分布直方图，并求被调査人员中持赞成态度人员的平均年龄约为多少岁？(精确到小数点后两位) （2）若从年龄在的被调查人员中各随机选取人进行调查.请写出所有的基本亊件,并求选取人中恰有人持不赞成态度的概率. 20．如图，四棱锥的底面边长为1的正方形，每条侧棱的长均为，P为侧棱SD上的点. （1）求证：； （2）若平面，求三棱锥的体积. 21．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，过椭圆上一点，作轴的垂线，垂足为. （1）求椭圆的方程； （2）过点的直线交椭圆于两点，且，求直线的方程. 22．已知函数， （为自然对数的底数）． （Ⅰ）若，求在处的切线方程； （Ⅱ）若函数的图象与函数的图象有两个不同的交点，求实数的取值范围． 云天化中学2016—2017学年度下学期阶段测试（四） 高二年级文数答案 一、选择题 题号 答案 A D D A C D A B B A D C 4．【解析】 函数是定义在上周期为4的奇函数, ,又,所以， 5．【解析】 分子分母同时除以得，原式 6．【解析】 由 ... ...
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